Question

50 баллов Яку масу Урану потрібно витратити, щоб впродовж радіоактивного розпаду всіх атомів Урану виділилася енергія 3,1*10^15 Дж. Маса атома Урану становить 3,9*10^-25 кг. Вважайте, що під час розпаду одного атома Урану виділяється 200 МеВ енергії.

Answer 1

Спочатку переведемо енергію, виділену під час розпаду одного атома Урану, з МеВ у джоулі. 1 електронвольт (еВ) дорівнює 1.60218 * 10^-19 джоулів (Дж), отже 200 МеВ = 200 * 10^6 * 1.60218 * 10^-19 Дж ≈ 3.20436 * 10^-11 Дж.

Тепер можна обчислити кількість атомів Урану, які необхідно витратити, щоб виділилася енергія 3.1 * 10^15 Дж. Оскільки під час розпаду одного атома Урану виділяється 3.20436 * 10^-11 Дж енергії, то кількість атомів Урану N = (3.1 * 10^15) / (3.20436 * 10^-11) ≈ 9.674 * 10^25.

Знаючи кількість атомів Урану та масу одного атома, можна обчислити масу Урану, яку потрібно витратити: m = N * (3.9 * 10^-25) ≈ (9.674 * 10^25) * (3.9 * 10^-25) ≈ 37.7 кг.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити, скільки атомів урану потрібно для витрати енергії 3,1*10^15 Дж.

Спершу визначимо, скільки енергії виділяється під час розпаду одного атома урану, якщо один атом виділяє 200 МеВ (мегаелектронвольт).

1 МеВ = 1,60218 * 10^-13 Дж (це конверсійний коефіцієнт)

Таким чином, енергія, яку виділяє один атом урану, дорівнює: 200 МеВ * 1,60218 * 10^-13 Дж/МеВ = 3,20436 * 10^-11 Дж

Тепер ми можемо визначити, скільки атомів урану потрібно для витрати 3,1*10^15 Дж енергії:

Кількість атомів = Загальна енергія / Енергія на один атом Кількість атомів = (3,110^15 Дж) / (3,20436 * 10^-11 Дж/атом) ≈ 9,6910^25 атомів

Отже, для витрати енергії 3,110^15 Дж необхідно витратити приблизно 9,6910^25 атомів урану.