Question

Стальной стержень массой 15,6 Н в воздухе подвешен к динамометру и опущен в воду.Какие показания динамометра?(g=10N/kg;Pвода=1000kg/m³;Pp=7800kg/m³​

Answer 1

Відповідь: показания динамометра составляют 15,8 Н.

Пояснення: Для решения задачи нам нужно учитывать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной им жидкости. Также мы знаем, что плотность стали больше, чем плотность воды, и поэтому стержень будет тонуть в воде.

Масса стержня равна 15,6 Н / 10 Н/кг = 1,56 кг (используем формулу m = F / g)

Объем вытесненной воды равен объему стержня, который можно вычислить, зная его массу и плотность:

V = m / Pp = 1,56 кг / 7800 кг/м³ = 0,0002 м³

Сила Архимеда, действующая на стержень, равна весу вытесненной воды:

FАрх = Pвода * g * V = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,0002 м³ = 0,2 Н

Таким образом, показания динамометра будут равны сумме веса стержня и силы Архимеда:

F = Fвес + FАрх = 15,6 Н + 0,2 Н = 15,8 Н

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Архимеда и второго закона Ньютона.

1. Закон Архимеда гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой им жидкости. Формула для этой силы:

   F_Архимеда = ρ_жидкости * V_погруженной_жидкости * g,

   где:

   • F_Архимеда - поддерживающая сила (в данном случае, сила, которую будет показывать динамометр),
   • ρ_жидкости - плотность жидкости (в данном случае, плотность воды),
   • V_погруженной_жидкости - объем жидкости, выталкиваемой погруженным стержнем,
   • g - ускорение свободного падения (10 N/kg).

2. Вес стержня равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

   F_веса = m * g,

   где:

   • F_веса - вес стержня (в данном случае, 15,6 Н),
   • m - масса стержня,
   • g - ускорение свободного падения (10 N/kg).

3. Объем погруженной жидкости можно выразить через плотность стержня (ρ_стержня) и его массу (m) следующим образом:

   V_погруженной_жидкости = m / ρ_стержня.

Теперь мы можем объединить все эти формулы и решить задачу:

Сначала найдем объем погруженной жидкости:

V_погруженной_жидкости = m / ρ_стержня V_погруженной_жидкости = 15,6 Н / (7800 кг/м³) V_погруженной_жидкости = 0,002 м³ (или 2 литра).

Теперь, используя закон Архимеда, найдем поддерживающую силу (показания динамометра):

F_Архимеда = ρ_жидкости * V_погруженной_жидкости * g F_Архимеда = 1000 кг/м³ * 0,002 м³ * 10 N/kg F_Архимеда = 20 Н.

Поэтому показания динамометра будут равны 20 Н.