Question

Скільки потрібно Урану -235 щоб за рахунок його виділеної енергії при повному розпаду можна було підігріти 500 т води від 0 °С до кипіння? Вважайте, що внаслідок поділу кожного ядра Урану виділяється енергія 3,2×10^-11 Дж, а маса атома Урану -235 дорівнює 3,9×10^-25 кг

Answer 1

Ответ:

Енергія, необхідна для підігріву води:

Q = mcΔT,

де m - маса води, c - її теплоємність, ΔT - зміна температури.

Для підігріву 500 т води з 0 °C до 100 °C отримаємо:

m = 500000 кг

c = 4184 Дж/(кг·°C)

ΔT = 100 °C - 0 °C = 100 °C

Q = (500000 кг) × (4184 Дж/(кг·°C) × (100 °C) = 2,092×10^11 Дж

Для виділення 1 Дж енергії при поділі атома потрібно відщепити:

n = 1/3.2×10^-11 = 3.125×10^10 ядер.

Маса 3,125×10^10 атомів Урану -235:

m = 3.125×10^10 × 3.9×10^-25 кг = 1.219×10^-14 кг

Отже, для підігріву 500 т води від 0 °С до кипіння з використанням енергії, що виділиться при повному розпаді Урану -235, потрібно 1.219×10^-14 кг цього радіонукліда

Answer 2

Для розрахунку, скільки потрібно Урану-235 для підігріву 500 т води від 0 °C до кипіння, спочатку ми повинні знайти кількість енергії, яку потрібно для цього процесу, а потім поділити цю енергію на виділену енергію від розпаду ядер Урану-235.

1. Розрахунок енергії, необхідної для підігріву води: З формули для теплового споживання енергії можна визначити: Q = m * c * ΔT, де: Q - енергія (Дж), m - маса води (кг), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,18 Дж/(г°C)), ΔT - зміна температури (в даному випадку, від 0°C до 100°C).

   Підставляючи значення: Q = 500,000 кг * 4.18 Дж/(г°C) * (100°C - 0°C) = 2.09 * 10^8 Дж.

2. Розрахунок кількості Урану-235, необхідного для виділення цієї енергії: Ви зазначили, що від розпаду кожного ядра Урану-235 виділяється 3,2 * 10^-11 Дж енергії.

   Тепер ми можемо розрахувати, скільки ядер Урану-235 потрібно: Кількість ядер = Q / (енергія від розпаду одного ядра) Кількість ядер = (2.09 * 10^8 Дж) / (3.2 * 10^-11 Дж/ядер) ≈ 6.53 * 10^18 ядер.

Отже, для підігріву 500 т води від 0°C до кипіння потрібно приблизно 6.53 * 10^18 ядер Урану-235.