Question

Подъёмный кран при подъёме строительных блоков на высоту 50 м в течение 10 с развил среднюю мощность 8 кВт. Определите массу блоков, если КПД крана η = 75 %​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности:

Мощность (P) = работа (W) / время (t)

Работа (W) может быть вычислена с использованием формулы:

W = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота подъема (h)

Ускорение свободного падения (g) составляет примерно 9,8 м/с².

Таким образом, мы можем переписать формулу для мощности:

P = (m * g * h) / t

Мощность (P) равна 8 кВт, что можно перевести в ватты (Вт) путем умножения на 1000:

P = 8 * 1000 Вт = 8000 Вт

Высота подъема (h) равна 50 м.

Время (t) равно 10 с.

КПД крана (η) составляет 75 %, что можно перевести в десятичное значение путем деления на 100:

η = 75 / 100 = 0,75

Мы можем переписать формулу для мощности с учетом КПД:

P = η * (m * g * h) / t

Теперь мы можем решить эту формулу относительно массы (m):

m = (P * t) / (η * g * h)

Подставляя известные значения:

m = (8000 * 10) / (0,75 * 9,8 * 50)

Выполняя вычисления, получим:

m ≈ 326,53 кг

Таким образом, масса блоков, поднимаемых краном, составляет примерно 326,53 кг.

Answer 2

Для определения массы строительных блоков, поднимаемых краном, можно использовать следующий подход:

1. Сначала определим работу, которую выполнил кран при поднятии блоков на высоту 50 м.

   Работа (работа крана) = Мощность × Время Работа = 8 кВт × 10 с = 80 кВт·с

2. Теперь учтем КПД крана (η = 75%). КПД выражается в виде доли, поэтому нужно умножить работу на обратное значение КПД (поскольку КПД показывает, какая часть работы реально была совершена):

   Реальная работа = Работа / η Реальная работа = 80 кВт·с / 0.75 = 106.67 кВт·с

3. Теперь мы знаем, что работа, совершенная краном, равна работе против силы тяжести, поднимая массу блоков на высоту 50 м:

   Реальная работа = Работа против силы тяжести Работа против силы тяжести = масса × ускорение свободного падения × высота

   Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9.8 м/с².

4. Теперь мы можем найти массу блоков:

   масса = Реальная работа / (ускорение свободного падения × высота) масса = 106.67 кВт·с / (9.8 м/с² × 50 м) ≈ 216.33 кг

Таким образом, масса строительных блоков, поднимаемых краном, составляет примерно 216.33 килограмма.