Question

Електричний нагрівник за 7 хв доводить до кипіння 10 кг води, початкова температура якої дорівнює 20 °С. Якою є сила струму в його нагрівальному елементі, якщо напруга в мережі становить 200 В? ККД нагрівника 80 %.

Answer 1

Відповідь:

I = 50 A

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження сили струму в нагрівальному елементі спершу розрахуємо кількість тепла, яку потрібно передати воді, щоб підігріти її з 20 °C до точки кипіння (100 °C):

Q = m * c * ΔT,

де: Q - кількість тепла (в джоулях), m - маса води (в кілограмах), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4 186 Дж/кг·°C), ΔT - зміна температури (в даному випадку 100 °C - 20 °C = 80 °C).

Підставляючи значення:

Q = 10 кг * 4 186 Дж/кг·°C * 80 °C = 3 348 800 Дж.

Тепер знайдемо потужність нагрівального елемента (P), використовуючи ефективність (η):

P = Q / (η * t),

де: P - потужність (в ватах), Q - кількість тепла (в джоулях), η - ефективність (в даному випадку 80%, тобто 0,8), t - час (в секундах).

Підставляючи значення:

P = 3 348 800 Дж / (0,8 * 420 с) ≈ 9 972 Вт.

Тепер, для знаходження сили струму (I), можна використовувати формулу потужності:

P = U * I,

де: P - потужність (в ватах), U - напруга (в вольтах), I - сила струму (в амперах).

Підставляючи значення напруги (U = 200 В) і потужності (P = 9 972 Вт):

9 972 Вт = 200 В * I.

Тепер розв'яжемо це рівняння для сили струму (I):

I = 9 972 Вт / 200 В ≈ 49,86 Амперів.

Отже, сила струму в нагрівальному елементі дорівнює приблизно 49,86 Амперів.