Question

Азот массой m=10,5 г изометрически расширяется от объема V1= 2л до объема V2=5л. Найти прирост энтропии ∆S при этом процессе

Answer 1

Ответ:

Для расчета прироста энтропии ∆S нам необходимо знать начальное и конечное состояния газа, а также удельную теплоемкость в условиях данного процесса.

Предположим, что процесс является изотермическим, то есть температура газа остается постоянной на протяжении всего процесса. Тогда можно воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева для идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева можно выразить количество вещества газа:

n = m/M,

где m - масса газа, M - его молярная масса.

Изменение объема газа можно выразить через начальный и конечный объемы:

V2/V1 = (p1/p2),

где p1 и p2 - давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

Поскольку процесс изотермический, то p1V1 = p2V2. Тогда можно выразить p2:

p2 = p1*V1/V2.

Теперь можно выразить количество вещества газа в конечном состоянии:

n2 = n1*V1/V2.

Удельную теплоемкость газа в условиях данного процесса можно найти в таблицах. Для азота при данной температуре она составляет примерно 29,1 Дж/(моль*К).

Тогда изменение энтропии можно выразить следующим образом:

∆S = nRln(V2/V1) + nCvln(T2/T1),

где Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, которую можно выразить как Cv = Cp - R, где Cp - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Таким образом, если мы знаем начальную температуру газа, то можем вычислить изменение энтропии по приведенной формуле.

Answer 2

Для расчета прироста энтропии ∆S при изоэнергетическом расширении газа, вы можете воспользоваться формулой:

∆S = nR * ln(V2 / V1)

где: ∆S - прирост энтропии, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), V1 - начальный объем газа (в данном случае, 2 л), V2 - конечный объем газа (в данном случае, 5 л).

Для того чтобы найти количество вещества (n), нужно использовать формулу:

n = m / M,

где: n - количество вещества (в молях), m - масса газа (в данном случае, 10.5 г), M - молярная масса газа.

Для азота (N2) молярная масса составляет примерно 28 г/моль.

Теперь, подставив все известные значения в формулы:

n = 10.5 г / 28 г/моль ≈ 0.375 моль

∆S = 0.375 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * ln(5 л / 2 л)

∆S ≈ 0.375 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * ln(2.5)

Теперь вычислим значение натурального логарифма:

∆S ≈ 0.375 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 0.916

∆S ≈ 2.461 Дж/К

Таким образом, прирост энтропии (∆S) при изоэнергетическом расширении азота составляет примерно 2.461 Дж/К.