Question

Однакові резистори з опором 7 кОМ паралельно підключають до мережі з напругою 42 В. Визначте максимально можливу кількість резисторів у колі,якщо сила струму не може бути більшою за 90 мА.

Answer 1

Ответ: Резисторов должно быть не более 15 штук

Объяснение:

Найдем эквивалентное сопротивление равное сопротивлению n параллельно включенных резисторов с опором 7кОм

7кОм=7*10^3 Om=7000 Om

1/Rэкв= n/7000

Rэкв =7000/n Om

Тогда ток при напряжении в цепи 42В равен I=U/Rэкв=42*n/(7*10³)

=> I≤90*10^-3 => 90*10^-3 ≥ 42*n/(7*10³) =6*10^-3*n

90≥6*n

=> n≤15

Answer 2

Щоб визначити максимальну кількість резисторів у колі так, щоб сила струму не перевищувала 90 мА, спершу знайдемо загальний опір паралельно підключених резисторів, а потім використовуємо закон Ома, щоб знайти максимальну кількість.

1. Загальний опір для двох однакових резисторів, підключених паралельно, можна знайти за формулою:

   1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2,

   де R1 і R2 - опори двох резисторів.

   В даному випадку R1 = R2 = 7 кОм.

   1 / R_total = 1 / 7 кОм + 1 / 7 кОм = 2 / 7 кОм.

   R_total = 7 кОм / 2 = 3.5 кОм.

2. Тепер ми можемо використовувати закон Ома, щоб знайти максимальну кількість резисторів у колі:

   U = I * R,

   де U - напруга (42 В), I - сила струму (90 мА або 0.09 А), R - опір.

   Ми хочемо знайти максимальну кількість резисторів (n), тому давайте виразимо опір:

   R = U / I = 42 В / 0.09 А = 466.67 Ом.

3. Тепер ми можемо знайти максимальну кількість резисторів:

   R_total = R_single_resistor / n,

   де R_single_resistor - опір одного резистора, n - кількість резисторів.

   Знаємо, що R_single_resistor = 3.5 кОм (з пункту 1).

   3.5 кОм / n = 466.67 Ом,

   n = 3.5 кОм / 466.67 Ом ≈ 7.5.

Максимальна кількість резисторів у колі, так щоб сила струму не перевищувала 90 мА, становить близько 7 резисторів. Оскільки кількість резисторів повинна бути цілим числом, ви можете підключити максимум 7 резисторів до мережі.