Question

Вариант № 35. 1. Газ при температуре 27°С занимает объём 2,5. 10-4м3. Какой объём займёт та же масса газа, если температура понизится до (- 30° C)? Давление считать постоянным. 2. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 1,4 . 10-20 Дж. 3. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 127°С, а холодильника 27°С. Машина получает от нагревателя количество теплоты равное 8. 105 Дж. Вычислите КПД машины и количество теплоты, отдаваемое холодильнику. 4. Внешние силы, действуя на газ, совершили работу, равную 380 Дж. Одновременно газу было передано количество теплоты, равное 400 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа? 5. Влажный термометр психрометра показывает 12°С, а сухой 15° С. Найти относительную влажность воздуха, парциальное давление и плотность водяного пара. 6. Почему броуновское движение наиболее мелких частичек происходит очень быстро, а крупных едва заметно? отдам все баллы за решение всех задач!!очень срочно

Answer 1

Объяснение:

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа обратно пропорционален его температуре. Можем использовать следующую формулу:

(V1 / T1) = (V2 / T2),

где V1 и T1 - исходный объем и температура газа, а V2 и T2 - новый объем и температура газа.

Подставив известные значения, получим:

(2,5 * 10^(-4) м^3 / 27 °C) = (V2 / -30 °C).

Теперь можем решить уравнение относительно V2:

V2 = (2,5 * 10^(-4) м^3 * -30 °C) / 27 °C.

Вычислив это выражение, получим новый объем газа V2.

2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа связана с его температурой по формуле:

E = (3/2) * k * T,

где E - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура газа.

Можем решить уравнение относительно T:

T = E / [(3/2) * k].

Подставив известное значение средней кинетической энергии, получим значение температуры газа.

3. КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины можно вычислить по формуле:

КПД = (Раб - Рхол) / Раб,

где Раб - количество теплоты, получаемое от нагревателя, Рхол - количество теплоты, отдаваемое холодильнику.

Количество теплоты, отдаваемое холодильнику, равно разности между количеством теплоты, получаемым от нагревателя, и работой, совершаемой тепловой машиной:

Рхол = Раб - Р.

Вычислив КПД и Рхол, получим искомые значения.

4. Из первого начала термодинамики следует, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплоты, переданной газу, и работы, совершенной над газом:

ΔU = Q + W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, W - работа.

Подставив известные значения, вычислим ΔU.

5. Относительная влажность воздуха можно найти, используя психрометр, который измеряет разницу температур между влажным и сухим термометром. Можем использовать формулу:

Относительная влажность = (Pd / Pv) * 100%,

где Pd - парциальное давление водяного пара, Pv - парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Парциальное давление водяного пара можно рассчитать по уравнению Клапейрона-Клаузиуса:

Pv = P * (H / 100),

где P - атмосферное давление, H - насыщенность воздуха влагой.

Плотность водяного пара можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа:

Pv * V = n * R * T,

где V - объем водяного пара, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура водяного пара.

6. Броуновское движение мелких частиц происходит быстрее из-за теплового движения молекул среды. Молекулы среды сталкиваются с мелкими частицами, передавая им свою кинетическую энергию. Поэтому мелкие частицы подвержены интенсивным случайным движениям.

С другой стороны, крупные частицы имеют большую инерцию и массу, поэтому столкновения с молекулами среды оказывают на них меньшее влияние. Их движение оказывается менее заметным и медленным.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1. Изменение объема газа при изменении температуры:

Используем закон Бойля-Мариотта:

$P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2$

Где $P$ - давление, $V$ - объем, $T$ - температура в Кельвинах.

Из условия нам даны $V_1 = 2,5 \times 10^{-4} \, \text{м}^3$, $T_1 = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$ и $T_2 = -30 + 273 = 243 \, \text{K}$. Поскольку давление считается постоянным, $P_1 = P_2$, и уравнение упрощается:

$V_1/T_1 = V_2/T_2$

$2,5 \times 10^{-4}/300 = V_2/243$

$V_2 \approx 2,44 \times 10^{-4} \, \text{м}^3$

2. Средняя кинетическая энергия молекул:

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа связана с его температурой следующим образом:

$E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T$

Где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура в Кельвинах.

Из условия нам дано $E_{\text{кин}} = 1,4 \times 10^{-20} \, \text{Дж}$. Мы также знаем, что $k \approx 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$. Мы можем найти температуру:

$1,4 \times 10^{-20} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T$

$T \approx 3,21 \times 10^2 \, \text{K}$

3. КПД и количество теплоты:

Эффективность тепловой машины можно вычислить по формуле:

$КПД = 1 - \frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{наг}}}$

Где $T_{\text{хол}}$ - температура холодильника, $T_{\text{наг}}$ - температура нагревателя.

Из условия нам даны $T_{\text{хол}} = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$ и $T_{\text{наг}} = 127 + 273 = 400 \, \text{K}$.

$КПД = 1 - \frac{300}{400} = 0,25$

Количество теплоты, отдаваемое холодильнику, можно найти с помощью второго начала термодинамики:

$Q_{\text{хол}} = КПД \times Q_{\text{наг}}$

$Q_{\text{хол}} = 0,25 \times 8 \times 10^5 = 2 \times 10^5 \, \text{Дж}$

4. Изменение внутренней энергии газа:

Из первого начала термодинамики:

$Q = \Delta U + W$

Где $Q$ - теплота, $\Delta U$ - изменение внутренней энергии, $W$ - работа.

Из условия нам дано $Q = 400 \, \text{Дж}$ и $W = 380 \, \text{Дж}$.

$400 = \Delta U + 380$

$\Delta U = 20 \, \text{Дж}$

5. Влажность, парциальное давление и плотность водяного пара:

Для этого нам необходимы дополнительные данные, такие как давление и объем. Если у вас есть эти данные, я с удовольствием пом