Question

Електрон летить в електричному полі та проходить різницю потенціалів 1280В. Якою стане швидкість електрона​

Answer 1

Дано:
m = 9,1 * 10-³¹
e = 1,6 * 10-¹⁹
U = 1280 В
m * V^2 / 2 = e * U
V = √(2 * e * U / m) =
=√(2 * 1,6 * 10-¹⁹ * 1280 / 9,1 * 10-³¹)≈
≈ 2,12 * 10⁷

Answer 2

Швидкість електрона в електричному полі можна знайти за допомогою другого закону Ньютона для руху заряджених частинок в електричному полі:

F = q * E,

де: F - сила, яка діє на заряджену частинку, q - заряд електрона (приблизно -1.6 x 10^-19 Кл), E - інтенсивність електричного поля.

Сила також може бути виражена як маса (m) помножена на прискорення (a):

F = m * a.

Маса електрона приблизно дорівнює 9.109 x 10^-31 кг.

Тепер ми можемо об'єднати дві формули:

q * E = m * a.

Звідси можемо знайти прискорення:

a = (q * E) / m.

Тепер ми можемо використовувати одне з рівнянь руху для знаходження швидкості (V):

V = u + at,

де: u - початкова швидкість (припустимо, що електрон починає рухатися зі спокійною швидкістю, тобто u = 0), a - прискорення, яке ми визначили раніше, t - час, за який електрон пролетить різницю потенціалів.

Тепер нам потрібно знайти час, який електрон пролетить різницю потенціалів. Для цього ми можемо використовувати рівняння для роботи, зробленої над електроном у електричному полі:

W = q * V,

де: W - робота, q - заряд електрона, V - різниця потенціалів.

Ми знаємо різницю потенціалів (V = 1280 В) і заряд електрона (q), тому можемо знайти роботу. Робота рівна зміні потенціальної енергії:

W = ΔPE,

де ΔPE - зміна потенціальної енергії.

Отже,

ΔPE = q * V.

Тепер ми можемо використовувати другий закон Ньютона для руху у вертикальному напрямку (оскільки рух електрона відбувається в одному напрямку) і виразити час t:

ΔPE = m * g * h,

де: m - маса електрона, g - прискорення вільного падіння, h - відстань, яку пролітає електрон (це відстань між двома точками з різницею потенціалів).

Зауважте, що відстань h можна виразити як h = V / E, де E - інтенсивність електричного поля.

Тепер ми можемо підставити це в рівняння для роботи:

q * V = m * g * (V / E).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для прискорення a:

a = (q * V * E) / (m * g * V).

Знаючи прискорення, ми можемо використовувати рівняння руху для знаходження швидкості:

V = u + at,

де u = 0, тому:

V = at.

Підставляючи значення прискорення a, ми зможемо знайти швидкість електрона.