Question

Пружину іграшкового пістолета стиснули на 4 см. На яку максимальну висоту може злетіти кулька після пострілу вгору за рахунок того, що пружина розпрямиться. Маса кулі 20 г, якщо жорсткість пружини 512 Н/м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Ответ: 2,048м

Объяснение:

Дано:

х=4см=0,04м

m=20г=0,2кг

k=512Н/м

-----------------

h-?

В момент выстрела потенциальная энергия пружины правращается в кинетичесую энергию шарика:

kx²/2=mV²/2

Отсюда скорость шарика в момент выстрела равна:

V=√(kx²/m)=√(512*0,04²/0,02)=6,4м/с

Высоту подъема шарика находим по формуле:

h=V²/(2g)=6,4²/(2*10)=2,048м

Answer 3

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо, як пружина перетворює потенціальну енергію у кінетичну і обертає її у висоту після пострілу.

Розглянемо закон збереження енергії:

Потенціальна енергія пружини, коли вона стиснута на 4 см, дорівнює кінетичній енергії кулі, коли вона злетіла у висоту:

Потенціальна енергія пружини (E_potential) = 1/2 * k * x^2,

де k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини.

Кінетична енергія кулі (E_kinetic) = 1/2 * m * v^2,

де m - маса кулі, v - її швидкість.

Енергія зберігається, тобто E_potential = E_kinetic.

Підставимо значення k, x і m:

1/2 * 512 Н/м * (0.04 м)^2 = 1/2 * 0.02 кг * v^2.

Тепер можемо розрахувати швидкість kулі:

512 Н/м * (0.04 м)^2 = 0.02 кг * v^2.

Розрахуємо v:

v^2 = (512 Н/м * (0.04 м)^2) / 0.02 кг, v^2 = 1638 м^2/с^2.

v ≈ 40.5 м/с (округлено до одного десятого).

Тепер, коли ми знаємо швидкість кулі, можемо розрахувати максимальну висоту (h), на яку вона зможе злетіти. Для цього можемо використовувати рівняння кінетичної енергії і потенціальної енергії:

E_kinetic = E_potential.

1/2 * m * v^2 = m * g * h,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2).

Підставимо значення:

1/2 * 0.02 кг * (40.5 м/с)^2 = 0.02 кг * 9.8 м/с^2 * h.

Розрахуємо h:

h = (0.02 кг * (40.5 м/с)^2) / (0.02 кг * 9.8 м/с^2), h ≈ 82.13 метра.

Отже, максимальна висота, на яку може злетіти куля після пострілу, становить приблизно 82.13 метра.