Question

Важіль являє собою невагомий стрижень завдовжки 1,75 м, до кінців якого прикладено вертикально вниз дві сили 300 і 750 Н. Де потрібно встановити підпор- ку під стрижень, щоб він перебував у рівновазі?

Answer 1

Ответ:Для того щоб важно перебував у рівновазі, сума моментів сил, що діють на нього, повинна бути нульовою. Момент сили обчислюється як добуток сили на вид от точки опоры до точки прикладення сили.

В этой задаче максимальное количество сил: 300 Н и 750 Н. Нехай опоры развёрнута на расстоянии "х" от одного кінця точки стрижня 1,75 м.

Момент силы 300 Н. Визуально точки опоры: 300 Н * (1,75 м - х).

Момент силы 750 Н відносно точки опоры: 750 Н * х.

Заодно, сумма этих моментов может быть достаточной, но в зависимости от:

300 Н * (1,75 м - х) + 750 Н * х = 0

Розвязавши это значение, отличающееся от значения "х", которое вводится на место расположения точки опоры.

300 Н * (1,75 м - х) + 750 Н * х = 0

525 м - 300 х + 750 х = 0

450 х = 525

х ≈ 1 167 м

Отже, точка опоры может быть установлена ​​на расстоянии около 1,167 метров от одной доли полосы, которую важно переделать на ровной дороге.

Answer 2

Для того щоб знайти місце, де треба встановити підпорку, щоб стрижень перебував у рівновазі, спершу врахуємо моменти сил навколо будь-якого обраного точкового пункту.

Нехай ми обираємо точку підпорки як пункт, відносно якого будемо розраховувати моменти. При цьому момент від сили 300 Н буде додатнім (оскільки спрямований проти годинникової стрілки), а момент від сили 750 Н буде від'ємним (оскільки спрямований за годинниковою стрілкою).

Момент сили можна розрахувати за формулою: $\text{Момент сили} = \text{Сила} \times \text{Відстань до точки}$

Ми маємо дві сили: 300 Н та 750 Н, і відому відстань до точки, яка дорівнює 1,75 м.

Момент від сили 300 Н: $M_{300} = 300 \, \text{Н} \times 1,75 \, \text{м}$

Момент від сили 750 Н: $M_{750} = -750 \, \text{Н} \times 1,75 \, \text{м}$ (від'ємний, оскільки спрямований в протилежний бік)

Оскільки стрижень перебуває у рівновазі, сума моментів має дорівнювати нулю: $M_{300} + M_{750} = 0$

Розрахунок: $300 \, \text{Н} \times 1,75 \, \text{м} - 750 \, \text{Н} \times 1,75 \, \text{м} = 0$

Тепер знайдемо місце, де потрібно встановити підпорку, щоб стрижень перебував у рівновазі. Позначимо це відстанню $x$ від початку стрижня (одного з його кінців).

$300 \, \text{Н} \times x = 750 \, \text{Н} \times (1,75 \, \text{м} - x)$

Розрахунок для знаходження $x$: $300x = 750 \times (1.75 - x)$

Розв'яжемо це рівняння для $x$ і знайдемо місце, де потрібно встановити підпорку.