Question

Важіль являє собою невагомий стрижень завдовжки 2 м лівий, кінець якого спирається на край стола, на відстані 50 см висить вантаж масою 50 кг , де і в якому напрямку треба прикласти до важеля вертикальну силу 125 Н щоб була рівновага ?​

Answer 1

Ответ:

Щоб знаходити точку рівноваги важеля, можемо скористатись умовою рівноваги моментів сил. Момент сили - це добуток сили на відстань до точки опори (строго кажучи, на палку).

Дано:

Довжина важеля (L) = 2 м

Відстань вантажу до точки опори (d) = 50 см = 0.5 м

Маса вантажу (m) = 50 кг

Сила, яку треба прикласти (F) = 125 Н

Обчислимо момент сили вантажу відносно точки опори (M1):

M1 = m * g * d, де g - прискорення вільного падіння

M1 = 50 кг * 9.8 м/с² * 0.5 м = 245 Н∙м

Знайдемо відстань від точки опори до точки прикладання вертикальної сили (x). Прикладаємо вертикальну силу у напрямку протилежному до моменту сили вантажу, тому знак моменту сили буде змінений.

M2 = - F * x

Умова рівноваги моментів сил:

M1 + M2 = 0

245 Н∙м + (-F * x) = 0

Підставимо значення сили F = 125 Н і вирішимо рівняння відносно x:

245 Н∙м - 125 Н * x = 0

125 Н * x = 245 Н∙м

x = 245 Н∙м / 125 Н

x ≈ 1.96 м

Таким чином, вертикальну силу треба прикласти на відстані приблизно 1.96 м від точки опори в напрямку, протилежному до моменту сили вантажу.

Объяснение:

Answer 2

Для досягнення рівноваги на важелі необхідно, щоб моменти сил, що діють на нього, усередині стрижня були збалансовані. Момент сили обчислюється як добуток сили на відстань до осі обертання.

У даній задачі момент сили, створений вантажем, дорівнює моменту сили, створеному вертикальною силою, яку ми шукаємо. Використовуючи цю інформацію, ми можемо скласти рівняння:

Момент сили вантажу = Момент вертикальної сили

Момент сили вантажу: 50 кг × 9,8 м/с² × 0,5 м = 245 Н·м

Момент вертикальної сили: 125 Н × x м = 125x Н·м

Де x - відстань від точки, де прикладається вертикальна сила, до осі обертання.

Рівняння для досягнення рівноваги буде:

245 Н·м = 125x Н·м

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

x = 245 Н·м / 125 Н·м ≈ 1,96 м

Отже, вертикальну силу треба прикласти до важеля на відстані близько 1,96 м від точки, де стрижень спирається на край стола. Це означає, що треба прикласти вертикальну силу поблизу краю стола, з протилежного боку від вантажу.