Question

Таксі проїхало 2/3 шляху зі швидкістю 50 км/год, а решту з такою 1 швидкістю, що середня швидкість на всьому шляху дорівнювала 37,5 км/год. Обчислити швидкість руху таксі на останній третині шляху Дати розгорнуту відповідь на задачу з повним розвʼязком будь ласка

Answer 1

Давайте позначимо відстань, яку треба подолати таксі, як D (виразимо її в кілометрах) і швидкість руху на останній третині шляху як V (виразимо її в км/год).

Згідно з умовою, таксі проїхало 2/3 шляху зі швидкістю 50 км/год, тобто:

2/3 * D = (50 км/год) * t1,

де t1 - час, який таксі витратило на перші 2/3 шляху.

Ми також знаємо, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 37,5 км/год:

D = (37,5 км/год) * t,

де t - час, який таксі витратило на весь шлях.

Тепер нам потрібно знайти вираз для t1 та t, щоб знайти швидкість V.

Ми можемо виразити t1 з першого рівняння:

t1 = (2/3 * D) / (50 км/год).

Також можемо виразити t з другого рівняння:

t = D / (37,5 км/год).

Тепер можемо підставити ці вирази для t1 і t у вираз для V:

V = (1/3 * D) / t1.

V = (1/3 * D) / ((2/3 * D) / (50 км/год)).

V = (1/3 * D) * (50 км/год) / (2/3 * D).

З D скасовується, і залишається:

V = (1/3) * (50 км/год) / (2/3).

Тепер розрахунок:

V = (1/3) * (50 км/год) / (2/3) = (1/3) * (50 км/год) * (3/2) = 25 км/год.

Отже, швидкість руху таксі на останній третині шляху дорівнює 25 км/год.