Question

Підвішений на пружині вантаж вивели з положення рівноваги, піднявши вгору на 1 см, і відпустили без поштовху. За 6 с вантаж здійснив 12 повних коливань. Уважайте коливання незгасаючими. Визначте амплітуду коливань ( м), період коливань ( с), частота коливань ( Гц), Модуль переміщення вантажу за перші 0,25 с руху (м) (Розписати в зошиті) *

Answer 1

Давайте розглянемо вашу задачу по порядку:

1. Кількість повних коливань (n): Ви сказали, що вантаж здійснив 12 повних коливань за 6 секунд. Тобто, кількість коливань n = 12.

2. Час коливання (T): Щоб знайти період коливань (T), поділімо час на кількість коливань: T = 6 с / 12 = 0.5 с.

3. Частота коливань (f): Частота коливань визначається як обернений період: f = 1 / T = 1 / 0.5 с = 2 Гц.

4. Амплітуда коливань (A): Щоб знайти амплітуду коливань, нам потрібно визначити модуль переміщення вантажу за перші 0,25 секунди руху.

5. Модуль переміщення вантажу (d) за перші 0,25 секунди: Це можна знайти, враховуючи, що рух коливального вантажу є гармонічним і визначається формулою: d = A * sin(2πft),

   де A - амплітуда коливань, f - частота коливань, і t - час. Для перших 0,25 с:

   d = A * sin(2π * 2 Гц * 0.25 с) = A * sin(π) = 0 (оскільки sin(π) = 0).

Отже, модуль переміщення вантажу за перші 0,25 секунди руху дорівнює 0 метрів.

Узагальнюючи:

• Амплітуда коливань (A) - 0 метрів (оскільки переміщення за перші 0,25 секунди дорівнює 0).
• Період коливань (T) - 0.5 секунди.
• Частота коливань (f) - 2 Гц.
• Модуль переміщення вантажу за перші 0,25 секунди - 0 метрів.