Question

БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ПОТРІБНО ДО ЗАВТРА! БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА! Електрон починає рухатися із точки з потенціалом 200В і . переміщуючись вздовж лінії напруженості однорідного електричного поля на 20см, потрапляє в точку, потенціал якої 300В. Обчисліть роботу поля з переміщення електрона, модуль напруженості електричного поля, прискорення на швидкість, яку набув електрон.

Answer 1

При переміщенні заряду д=-е з точки з потенціалом фі1 = 200 В точку з потенціалом фі2=300 В зовнішні сили виконують роботу з переміщення заряду і потенційна енергія взаємодії заряду з полем змінюється на величину, рівну роботі цих зовнішніх сил
Ер1-ЕрО = а*(фі2-фі1)=-е*(фі2-фі1) =
-1,6е-19K * (300B-200B) = -1,6e-17Дж - це
відповідь
згідно із законом збереження енергії
Ep+Ek=const означає зміну кінетичної енергії і зміну потенційної енергії тільки з протилежним знаком
Ek1-Ek0=-(Ep1-Ep0)= 1,6e-17Дж - це відповідь
mv0^2/2+Ep0=mv^2/2+Ep1
mv^2/2=mv0^2/2+Ep0-Ep1
початкова швидкість дорівнює нулю
mv^2/2=Ep0-Ep1
v=корінь(2*(EpO-Ep1)/m)

корінь(2*(1,6e-17)/(9,1e-31)) м/с =
5929994,5 м/с ~ 5930 км/с ~ 5,9e+6 м/с
V

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо відомий закон електростатики, що пов'язує роботу поля з переміщенням заряду:

$W = -q \cdot \Delta V$,

де:

• $W$ - робота поля (в джоулях),
• $q$ - заряд електрона (елементарний заряд, який дорівнює приблизно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл),
• $\Delta V$ - різниця потенціалів між початковою і кінцевою точками.

Спочатку знайдемо різницю потенціалів ($\Delta V$):

$\Delta V = V_{кінця} - V_{початку} = 300 \, \text{В} - 200 \, \text{В} = 100 \, \text{В}$.

Тепер можемо обчислити роботу поля:

$W = -q \cdot \Delta V = - (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (100 \, \text{В}) = -1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}$.

Робота поля має від'ємне значення, оскільки електрон рухається в напрямку з меншим потенціалом до більшого потенціалу, і поле виконує роботу проти руху електрона.

Далі можемо знайти модуль напруженості електричного поля ($E$). Відомо, що напруженість поля визначається як відношення сили до заряду:

$E = \frac{F}{q}$,

де $F$ - сила, що діє на електрон.

Відомо також, що робота сили в електричному полі дорівнює роботі поля:

$W = F \cdot d$,

де $d$ - відстань, на яку зміщується заряд.

Знаючи роботу поля ($W$) та відстань ($d$), можемо знайти силу ($F$) і, отже, напруженість поля ($E$):

$E = \frac{W}{q \cdot d} = \frac{-1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.2 \, \text{м})} = -5000 \, \text{Н/Кл}$.

Напрямок напруженості поля відомий - він напрямлений від точки з меншим потенціалом до точки з більшим потенціалом.

Нарешті, для обчислення прискорення ($a$), яке набув електрон, можна використовувати другий закон Ньютона:

$F = m \cdot a$,

де $F$ - сила, $m$ - маса електрона ($9.11 \times 10^{-31}$ кг), $a$ - прискорення.

Можемо виразити прискорення $a$:

$a = \frac{F}{m} = \frac{-1.6 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx -1.75 \times 10^{12} \, \text{м/с}^2$.

Отже, прискорення, яке набув електрон, дорівнює приблизно $1.75 \times 10^{12}$ м/с². Це прискорення напрямлене проти руху електрона через електричне поле.