Question

Стакане 6. В три стакана налили одинаковое количество воды, причем температура воды в первом t2 = 40 °С, в третьем t3 = 90 °С, после чего воду из стаканов смешали. Определите установившуюся температуру t. Потерями в окружающую среду можно пренебречь. 20 °C, во втором стакане Ответ: °C.

Answer 1

Для определения установившейся температуры t после смешивания воды из трех стаканов, мы можем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что масса воды в каждом стакане одинаковая и равна m.

Теперь рассмотрим энергию каждого стакана до и после смешивания:

1. Первый стакан:

Энергия до смешивания: E1 = m * c * t2, где c - удельная теплоемкость воды.

Энергия после смешивания: E1' = m * c * t, где t - установившаяся температура.

2. Второй стакан:

Энергия до смешивания: E2 = m * c * t20.

Энергия после смешивания: E2' = m * c * t.

3. Третий стакан:

Энергия до смешивания: E3 = m * c * t3.

Энергия после смешивания: E3' = m * c * t.

Согласно закону сохранения энергии, сумма энергий до смешивания должна быть равна сумме энергий после смешивания:

E1 + E2 + E3 = E1' + E2' + E3'

m * c * t2 + m * c * t20 + m * c * t3 = m * c * t + m * c * t + m * c * t

t2 + t20 + t3 = 3t

Теперь мы можем решить это уравнение для t:

t = (t2 + t20 + t3) / 3

Подставляя значения температур из условия задачи, получаем:

t = (40 °C + 20 °C + 90 °C) / 3

t = 150 °C / 3

t = 50 °C

Таким образом, установившаяся температура после смешивания воды из трех стаканов будет равна 50 °C.

Answer 2

Для определения установившейся температуры t, когда вода из трех стаканов смешивается, можно использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма тепловой энергии в системе остается постоянной.

Сначала определим тепловую энергию в каждом из стаканов. Тепловая энергия (Q) определяется по формуле:

Q = m * c * ΔT

где:

• Q - тепловая энергия
• m - масса воды
• c - удельная теплоемкость воды (примерно 4.18 Дж/(градус Цельсия) или 4186 Дж/(кг*градус Цельсия))
• ΔT - изменение температуры

Поскольку в каждом стакане налили одинаковое количество воды, m можно считать одинаковым для всех трех стаканов.

Теперь рассмотрим каждый стакан по отдельности:

1. Первый стакан: T1 = 40 °C
2. Второй стакан: T2 = 20 °C
3. Третий стакан: T3 = 90 °C

Сумма тепловой энергии в начальный момент времени (до смешивания) равна:

Q1 + Q2 + Q3 = m * c * (T1 + T2 + T3)

Теперь заметим, что после смешивания вода достигнет установившейся температуры t. Таким образом, изменение температуры в каждом стакане будет равно разнице между начальной температурой и установившейся температурой:

ΔT1 = T1 - t ΔT2 = T2 - t ΔT3 = T3 - t

Сумма тепловой энергии после смешивания (при установившейся температуре) равна:

Q = m * c * (ΔT1 + ΔT2 + ΔT3)

Теперь мы можем приравнять начальную тепловую энергию к тепловой энергии после смешивания и решить уравнение относительно t:

m * c * (T1 + T2 + T3) = m * c * (ΔT1 + ΔT2 + ΔT3)

T1 + T2 + T3 = ΔT1 + ΔT2 + ΔT3

(T1 + T2 + T3) - (T1 + t + T2 - t + T3 - t) = 0

Теперь подставим значения температур:

(40 + 20 + 90) - (40 - t + 20 - t + 90 - t) = 0

(150) - (150 - 3t) = 0

150 - 150 + 3t = 0

3t = 0

t = 0

Установившаяся температура (t) равна 0 °C.