Question

1)Рівняння руху автомобіля, який пересувається уздовж осі ОХ, має вигляд х=-500+50t (км). Знайдіть координату автомобіля та модуль його переміщення через 12 хв після початку спостереження 2)першу чверть шляху автомобіль рухався зі швидкістю 30 м/с, а решту шляху зі швидкістю 54 км/год. Обчисліть середню швидкість руху автомобіляСрочно!!! Даю 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

x=-490

v=50km/год

Объяснение:

Дано:

х=-500+50t(км)

t=12хв=0,2год

х1—?

S—?

Розв'язання :

х1=-500+50*0,2=-490(км)

1-й варіант розв'яску :

S=|x1-x0|=|-490+500|=10(км)

2-й варіант розв'яску:

V=50(км/год)

S=50*0,2=10(км)

Answer 2

Звідси виходять дві задачі, давайте розглянемо їх по черзі:

1. Знаходження координати автомобіля та модулю його переміщення через 12 хв після початку спостереження:

Для знаходження координати автомобіля використаємо дане рівняння руху: $x = -500 + 50t,$ де $x$ - координата автомобіля в кілометрах, $t$ - час в годинах.

Замінимо $t$ на 12/60 (12 хвилин = 12/60 години), і знайдемо відповідну координату $x$: $x = -500 + 50 \times \frac{12}{60} = -500 + 10 = -490 \text{ км}.$

Отже, координата автомобіля через 12 хвилин після початку спостереження дорівнює -490 км.

Тепер знайдемо модуль його переміщення. Переміщення можна обчислити як різницю між початковою і кінцевою координатами, взятою за модулем: $|\text{переміщення}| = |x_{\text{кінець}} - x_{\text{початок}}| = |-490 - (-500)| = 10 \text{ км}.$

2. Обчислення середньої швидкості руху автомобіля:

Середня швидкість ($V_{\text{середня}}$) обчислюється як відношення загального шляху ($s_{\text{загальний}}$) до загального часу ($t_{\text{загальний}}$): $V_{\text{середня}} = \frac{s_{\text{загальний}}}{t_{\text{загальний}}}.$

Розрахуємо загальний шлях ($s_{\text{загальний}}$) та загальний час ($t_{\text{загальний}}$).

Автомобіль проїхав першу чверть шляху зі швидкістю 30 м/с. Щоб знайти час для цього шляху, використаємо формулу $v = \frac{s}{t}$ (де $v$ - швидкість, $s$ - шлях, $t$ - час): $30 \, \text{м/с} = \frac{s_{\text{перша чверть}}}{t_{\text{перша чверть}}}.$ З отриманого рівняння знайдемо $t_{\text{перша чверть}}$.

Автомобіль проїхав решту шляху зі швидкістю 54 км/год. Переведемо швидкість в одні одиниці (метри на секунду) для узгодження одиниць в обчисленнях.

$54 \, \text{км/год} = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}.$

Знайдемо час, який автомобіль затратив на решту шляху: $t_{\text{решта шляху}} = \frac{s_{\text{решта шляху}}}{v_{\text{решта шляху}}},$ де $v_{\text{решта шляху}}$ - швидкість для решти шляху в метрах на секунду.

Тепер обчислимо загальний час ($t_{\text{загальний}}$): $t_{\text{загальний}} = t_{\text{перша чверть}} + t_{\text{решта шляху}}.$

Загальний шлях ($s_{\text{загальний}}$) буде сумою першої чверті шляху та решти шляху: $s_{\text{загальний}} = s_{\text{перша чверть}} + s_{\text{решта шляху}}.$

Тепер можна обчислити середню швидкість ($V_{\text{середня}}$): $V_{\text{середня}} = \frac{s_{\text{загальний}}}{t_{\text{загальний}}}.$

Обчислення:

• Перша чверть шляху: $s_{\text{перша чверть}} = 0.25 \times 500 \text{ км} = 125 \text{ км}.$ Враховуючи, що 1 км = 1000 м, отримуємо: $s_{\text{перша чверть}} = 125 \times 1000 \text{ м} = 125000 \text{ м}.$

  Відомо, що $v_{\text{перша чверть}} = 30 \text{ м/с}$, тому: $t_{\text{перша чверть}} = \frac{s_{\text{перша чверть}}}{v_{\text{перша чверть}}} = \frac{125000 \text{ м}}{30 \text{ м/с}} \approx 4166.67 \text{ с}.$