Question

По горизонтальной поверхности равномерно движется брусок массой 2 кг под действием силы 10 Н, направленной вниз под углом 60 градусов к горизонту. Определить коэффициент трения между телом и поверхностью

Answer 1

Сила, действующая на брусок, может быть разложена на две составляющие: одна параллельна поверхности (Fгор), а другая - перпендикулярна ей (Fвер).

Составляющая Fгор вызывает движение бруска, а Fвер увеличивает нормальную реакцию N поверхности.

Силу трения (Fтр) можно выразить через нормальную реакцию и коэффициент трения (μ) следующим образом:

$F_T_p = \mu N$, где $N = mg + F_{BEP}$

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, Fвер - вертикальная составляющая силы.

Так как брусок движется равномерно, то сила трения равна горизонтальной составляющей силы:

Fтр = Fгор

Подставив все известные значения, мы получим:

$\mu = \dfrac{F sin(\alpha)}{mg + F cos(\alpha)}=\dfrac{10\cdot \sin60^\circ}{2\cdot 10+10\cdot \cos60^\circ}=\dfrac{5\sqrt3}{20+5}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\approx0.35$

Таким образом, коэффициент трения между телом и поверхностью составляет 0.35.

Answer 2

Для определения коэффициента трения между бруском и поверхностью, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех горизонтальных сил равна произведению массы на ускорение:

ΣF_x = m * a

Где: ΣF_x - сумма всех горизонтальных сил m - масса бруска a - горизонтальное ускорение

Сначала определим горизонтальную компоненту силы, направленную вдоль поверхности:

F_x = F * cos(60°)

Где: F - приложенная сила (10 Н) 60° - угол между силой и горизонтом

F_x = 10 Н * cos(60°) F_x = 10 Н * 0,5 F_x = 5 Н

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

ΣF_x = m * a 5 Н = 2 кг * a

Теперь найдем ускорение:

a = 5 Н / 2 кг a = 2,5 м/с²

Далее, учитывая, что брусок движется равномерно, то нет ускорения в вертикальном направлении, и вертикальная компонента силы тяжести компенсируется нормальной реакцией поверхности. Поэтому вертикальное ускорение равно нулю.

Теперь мы можем использовать ускорение и второй закон Ньютона для вертикального направления, чтобы найти силу трения:

ΣF_y = m * a_y N - F * sin(60°) = 0

Где: N - нормальная реакция поверхности F * sin(60°) - вертикальная компонента силы тяжести

N = F * sin(60°)

N = 10 Н * sin(60°) N = 10 Н * 0,866 (приближенное значение синуса 60 градусов) N ≈ 8,66 Н

Теперь мы можем найти силу трения, используя горизонтальную компоненту силы трения:

F_трения = μ * N

Где: F_трения - сила трения μ - коэффициент трения N - нормальная реакция поверхности

Теперь подставим значения:

F_трения = μ * 8,66 Н

Так как брусок движется равномерно, сумма всех горизонтальных сил равна нулю:

ΣF_x = 0

Сумма горизонтальных сил включает силу трения и горизонтальную компоненту приложенной силы:

F_x - F_трения = 0

Теперь мы можем решить уравнение:

5 Н - μ * 8,66 Н = 0

μ * 8,66 Н = 5 Н

μ ≈ 5 Н / 8,66 Н μ ≈ 0,577

Итак, коэффициент трения между бруском и поверхностью составляет приблизительно 0,577.