Question

5.24. Як зміниться енергія конденсатора, якщо його ємність збільшити у три рази, а заряд на його обкладках змен шити у два рази,

Answer 1

W1 = (g^2)/(2C)
W2 = ((q/3)^2)/(2C/3) = 3*g^21(9*2C) = 1/3
*(q^2)/(2C)
W2/W1= (1/3 *q^2)/(2C))/(g^2)/(2C)) = 1/3
W1 = 3W2 - уменьшиться в 3 раза

Answer 2

Енергія конденсатора (E) визначається за формулою:

E = (1/2) * C * V^2,

де: E - енергія конденсатора, C - ємність конденсатора, V - напруга на конденсаторі.

Якщо змінити ємність конденсатора (C) у три рази і зменшити заряд (Q) на його обкладках у два рази, то ми можемо визначити зміну енергії конденсатора за допомогою цієї формули.

Спочатку розглянемо зміну ємності. Якщо ємність збільшується у три рази, то нова ємність (C') буде дорівнювати 3C (де C - початкова ємність).

Тепер розглянемо зміну заряду. Якщо заряд зменшується у два рази, то новий заряд (Q') буде дорівнювати Q/2 (де Q - початковий заряд).

Тепер підставимо ці нові значення у формулу для енергії конденсатора:

E' = (1/2) * C' * V^2 E' = (1/2) * (3C) * V^2

Тепер врахуємо зменшений заряд:

E' = (1/2) * (3C) * V^2 * (Q/2)

Зараз можемо спростити це вираз:

E' = (3/4) * C * V^2 * Q

Тепер ми можемо порівняти нову енергію (E') з початковою енергією (E):

Відношення зміни енергії до початкової енергії:

ΔE / E = (E' - E) / E = [(3/4) * C * V^2 * Q - (1/2) * C * V^2 * Q] / [(1/2) * C * V^2 * Q]

Зробимо спрощення:

ΔE / E = [(3/4) - (1/2)] = 1/4

Отже, енергія конденсатора збільшиться в 1/4 або на 25% при збільшенні ємності у три рази і зменшенні заряду на його обкладках у два рази.