Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов. Воспользовавшись основным уравнением молекулярно- кинетической теории газов найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы аргона, имеющего при давлении 100кПа плотность 0,14 кг/м^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ на фотографии

Answer 2

Для расчета средней кинетической энергии поступательного движения одной молекулы газа, мы можем использовать следующее выражение на основе молекулярно-кинетической теории газов:

$\frac{3}{2} k T = \frac{1}{2} m v^2$

Где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К),
• $T$ - температура в Кельвинах,
• $m$ - масса одной молекулы газа (в килограммах),
• $v$ - средняя скорость молекулы газа.

Для аргона, нам известно давление ($P$) и плотность ($\rho$), и мы можем использовать уравнение состояния для газов:

$P = \frac{\rho}{m} R T$

Где:

• $P$ - давление (100 кПа или 100,000 Па),
• $\rho$ - плотность (0.14 кг/м^3),
• $m$ - масса молекулы аргона (которую мы хотим найти),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - температура (в Кельвинах).

Мы хотим найти массу ($m$), поэтому давление и плотность - известные значения. Также нам нужно перевести температуру в Кельвины. 100 КПа можно перевести в Па, умножив на 1000, чтобы получить 100,000 Па.

Теперь мы можем решить уравнение для $m$:

$m = \frac{\rho}{P} \cdot \frac{RT}{k}$

$m = \frac{0.14 \, \text{кг/м}^3}{100,000 \, \text{Па}} \cdot \frac{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}}{1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} \cdot T$

Теперь, если мы подставим значения температуры, мы сможем найти массу молекулы аргона. Предположим, что температура равна 300 К (комнатная температура):

$m = \frac{0.14 \, \text{кг/м}^3}{100,000 \, \text{Па}} \cdot \frac{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}}{1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} \cdot 300 \, \text{К}$

Рассчитав это выражение, вы получите массу одной молекулы аргона. После этого вы сможете использовать первое уравнение для расчета средней кинетической энергии:

$\frac{3}{2} k T = \frac{1}{2} m v^2$

Где $T$ - температура (в Кельвинах), которую мы уже использовали, и $v$ - средняя скорость молекулы газа, которую вы можете рассчитать из этого уравнения. Средняя кинетическая энергия будет равна $\frac{1}{2} m v^2$.