Question

Конденсатор ємністю 1пФ з'єднали з джерелом струму, внаслідок чого він набув заряду 0.1нКл. Яка напруженість поля між пластинами конденсатора, якщо відстань між ними 5см?

Answer 1

Напруженість поля (E) між пластинами конденсатора можна знайти за допомогою формули:

E = Q / (ε₀ * A)

Де:
- E - напруженість поля
- Q - заряд конденсатора
- ε₀ (діелектрична проникливість вакууму) - приблизно 8.85 x 10⁻¹² Кл/(Н·м²)
- A - площа пластини конденсатора

Спочатку переведемо заряд і ємність в СІ одиниці:

1 пФ = 1 x 10⁻¹² Ф
0.1 нКл = 0.1 x 10⁻⁹ Кл

Тепер можемо підставити значення в формулу:

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / (8.85 x 10⁻¹² Кл/(Н·м²) * A)

Для знаходження площі пластини (A) скористаємося формулою для ємності конденсатора:

C = ε₀ * A / d

Де:
- C - ємність конденсатора
- d - відстань між пластинами

Ми знаємо, що C = 1 пФ = 1 x 10⁻¹² Ф і d = 5 см = 0.05 м. Підставимо ці значення:

1 x 10⁻¹² Ф = (8.85 x 10⁻¹² Кл/(Н·м²) * A) / 0.05 м

Тепер можемо розв'язати це рівняння для A:

A = (1 x 10⁻¹² Ф * 0.05 м) / (8.85 x 10⁻¹² Кл/(Н·м²))

A = 0.0057 м²

Тепер ми можемо підставити значення площі пластини в першу формулу для напруженості поля:

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / (8.85 x 10⁻¹² Кл/(Н·м²) * 0.0057 м²)

E ≈ 21,62 x 10⁶ Н/м² або 2,162 x 10⁷ Н/м²

Отже, напруженість поля між пластинами конденсатора становить приблизно 2,162 x 10⁷ Н/м².

Answer 2

Напруженість електричного поля (E) між пластинами конденсатора можна знайти за допомогою наступної формули:

E = Q / (ε * A)

де: E - напруженість електричного поля (у вольтах на метр); Q - заряд конденсатора (у кулонах); ε - діелектрична проникливість вакууму (приблизно 8.85 x 10⁻¹² Ф/м); A - площа пластин конденсатора (у квадратних метрах).

У цьому випадку: Q = 0.1 нКл = 0.1 x 10⁻⁹ Кл ε = 8.85 x 10⁻¹² Ф/м Відстань між пластинами (d) дорівнює 5 см, що дорівнює 0.05 м.

Тепер ми можемо знайти площу пластин (A), використовуючи формулу для площі паралельних пластин:

A = ε * (S / d)

де S - площа однієї пластини.

A = 8.85 x 10⁻¹² Ф/м * (S / 0.05 м)

Тепер, ми можемо виразити S:

S = A * 0.05 м / 8.85 x 10⁻¹² Ф/м

Знаючи площу пластин, ми можемо обчислити напруженість електричного поля:

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / [(8.85 x 10⁻¹² Ф/м) * (A * 0.05 м / 8.85 x 10⁻¹² Ф/м)]

Формули для діелектричної проникливості вакууму в чисельнику та знаменнику скасуються, і ми отримаємо:

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / (A * 0.05 м)

Тепер, підставивши значення площі пластин (S), ми можемо знайти напруженість поля (E):

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / (8.85 x 10⁻¹² Ф/м * 0.05 м)

E = (0.1 x 10⁻⁹ Кл) / (4.425 x 10⁻¹⁰ Ф)

E ≈ 2.25 x 10⁸ В/м

Отже, напруженість електричного поля між пластинами конденсатора дорівнює приблизно 2.25 x 10⁸ В/м.