Question

як зміниться сила кулонівської взаємодії якщо величина одного із зарядів збільшиться в 4 рази, а відстань між ними зменшиться в 2 рази?

Answer 1

Закон Кулона говорить про те, що сила взаємодії між двома точковими зарядами прямо пропорційна добутку величин зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

F = q1 * q2/r²

Отже, якщо величина одного заряду збільшиться в 4 рази, а відстань між ними зменшиться в 2 рази, то сила кулонівської взаємодії збільшиться в 4/(0.5)² = 16 раз.

Відповідь: в 16 раз

Answer 2

Сила кулонівської взаємодії між двома зарядами обчислюється за формулою:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

де:

• $F$ - сила взаємодії,
• $k$ - електростатична константа (приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ваше завдання - визначити, як зміниться сила, якщо один із зарядів збільшиться в 4 рази ($q_1' = 4q_1$) і відстань між ними зменшиться в 2 рази ($r' = \frac{1}{2}r$).

Після внесення цих змін до формули, отримаємо нову силу $F'$:

$F' = \frac{{k \cdot |q_1' \cdot q_2|}}{{(r')^2}} = \frac{{k \cdot |4q_1 \cdot q_2|}}{{(1/2)^2 \cdot r^2}} = \frac{{k \cdot 4|q_1 \cdot q_2|}}{{(1/4) \cdot r^2}} = 4 \cdot \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 4F.$

Отже, сила кулонівської взаємодії збільшиться в 4 рази, якщо величина одного із зарядів збільшиться в 4 рази і відстань між ними зменшиться в 2 рази.