Question

объект движется равномерно по окружности . как изменится центробежная сила, если радиус окружности увеличить в 4 раза ?

Answer 1

Центробежная сила численно равна массе тела, умноженной на центростремительное ускорение

$F = mv^2/r$

если радиус увеличивается в 4 раза, то центробежная сила уменьшается в 4 раза

Answer 2

Центробежная сила, действующая на объект, который движется по окружности равномерно, определяется следующим образом:

$F_{\text{центр}} = m \cdot \frac{v^2}{r},$

где:

• $F_{\text{центр}}$ - центробежная сила,
• $m$ - масса объекта,
• $v$ - скорость объекта,
• $r$ - радиус окружности.

Если радиус окружности увеличивается в 4 раза (пусть новый радиус будет $r_{\text{новый}} = 4r_{\text{старый}}$), то у нас есть новый радиус ($r_{\text{новый}}$) и новая центробежная сила ($F_{\text{новая}}$):

$F_{\text{новая}} = m \cdot \frac{v^2}{r_{\text{новый}}}$

Подставим значение нового радиуса:

$F_{\text{новая}} = m \cdot \frac{v^2}{4r_{\text{старый}}}$

Теперь сравним новую центробежную силу ($F_{\text{новая}}$) с исходной центробежной силой ($F_{\text{старая}}$):

$\frac{F_{\text{новая}}}{F_{\text{старая}}} = \frac{m \cdot \frac{v^2}{4r_{\text{старый}}}}{m \cdot \frac{v^2}{r_{\text{старый}}}}$

Упростим это выражение:

$\frac{F_{\text{новая}}}{F_{\text{старая}}} = \frac{1}{4}$

Итак, центробежная сила уменьшится в 4 раза, если радиус окружности увеличится в 4 раза.