Question

Маятник совершает гармонические колебания по закону X(t) = 0,40 cos(rt) (м). Определите амплитуду А, частоту v, цикли-ческую частоту с и начальную фазу Ф, колебаний маятника.

Answer 1

Уравнение гармонических колебаний

х(t)=A*cos(ωt+φ)

x(t)=0,4*cos(πt)

Амплитуда А=0,4 м

Циклическая частота ω=π (рад/с)

Начальная фаза φ=0

Частота ν=ω/(2π)=1/2=0,5 Гц.

-------

ω=2πν=2π/Т.  

Т - период колебаний.

Answer 2

Для определения амплитуды (A), частоты (ν), циклической частоты (ω), и начальной фазы (Ф) гармонических колебаний маятника, нам необходимо проанализировать уравнение X(t).

Уравнение колебаний имеет следующий вид:

X(t) = A cos(ωt + Ф)

Где:

• A - амплитуда колебаний
• ω - циклическая частота (в радианах в секунду)
• Ф - начальная фаза (в радианах)

В данном случае у нас дано уравнение X(t) = 0,40 cos(ωt), что означает, что A = 0,40.

Также, сравнивая уравнение с общим уравнением гармонических колебаний, мы видим, что ω = ωt, следовательно, ω = 1 радиан/сек.

Из этой информации мы видим, что:

• Амплитуда (A) = 0,40 м.
• Циклическая частота (ω) = 1 радиан/сек.

Теперь нам осталось определить начальную фазу (Ф). В данном случае, у нас нет явно заданной начальной фазы в уравнении. Это означает, что начальная фаза равна нулю:

• Начальная фаза (Ф) = 0 радиан.

Итак, параметры колебаний маятника:

• Амплитуда (A) = 0,40 м.
• Частота (ν) = ω / (2π) = 1 / (2π) ≈ 0,159 Гц.
• Циклическая частота (ω) = 1 радиан/сек.
• Начальная фаза (Ф) = 0 радиан.