Question

Маятник совершает гармонические колебания по закону X(t) = 0,40 cos(pit) (м). Определите амплитуду А, частоту v, цикли-ческую частоту с и начальную фазу Ф, колебаний маятника.

Answer 1

Ответ:

x(t) = 0,40 cos(πt) (м)

Общая формула x(t)=A cos (ω₀t+φ₀)

A=0.4м (максимальное отклонение от среднего значения)

ω₀=π рад/с - циклическая частота колебаний

φ₀=0 рад - начальная фаза колебаний

ν=ω₀/2π

ν=π/2π=0.5 Гц - частота

Объяснение:

Не колебайтесь в своих решениях.
Т.е. частота смены решений должна быть равна 0 Гц, а амплитуда отличной от нуля. :)

Answer 2

Для определения амплитуды (A), частоты (ν), циклической частоты (ω), и начальной фазы (Ф) колебаний маятника из уравнения X(t) = 0.40 cos(πt), мы можем использовать следующие соотношения:

1. Амплитуда (A): Амплитуда гармонических колебаний равна максимальному значению функции. В данном случае, A = 0.40 м.

2. Частота (ν): Частота колебаний определяется коэффициентом при переменной t в аргументе косинуса. В данном случае, ν = 1/π рад/с.

3. Циклическая частота (ω): Она связана с частотой следующим образом: ω = 2πν. Таким образом, ω = 2π * (1/π) = 2 рад/с.

4. Начальная фаза (Ф): В уравнении X(t) = 0.40 cos(πt) начальная фаза равна нулю, так как косинус имеет значение 1 при t = 0. Таким образом, Ф = 0 радиан.

Итак, амплитуда A = 0.40 м, частота ν = 1/π рад/с, циклическая частота ω = 2 рад/с, и начальная фаза Ф = 0 радиан для колебаний маятника.