Question

Тело массой 10 кг поднимают на вершину наклонной плоскости длиной 4,0 м и углом наклона 30º. Если коэффициент трения тела о плоскость 0,50, то сила трения при этом совершает работу:​

Answer 1

Aтр=-Fтр*S

Fтр=μN=μmgcosα

Aтр=-μmgcosα*S

Aтр=-0,5*10кг*10Н/кг*√3/2 * 4м = -100√3 Дж ≈ -173Дж

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы и энергии. Работа, совершаемая силами при поднятии тела на наклонной плоскости, равна изменению его потенциальной энергии и сумме работы приложенной силы и силы трения.

1. Сначала найдем изменение потенциальной энергии тела при его поднятии на высоту h на наклонной плоскости. Высоту h можно найти, используя геометрические свойства:

   h = 4.0 м * sin(30°) = 4.0 м * 0.5 = 2.0 м

   Потенциальная энергия (U) тела на высоте h определяется как:

   U = m * g * h

   где m - масса тела (10 кг) g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²)

   U = 10 кг * 9.8 м/с² * 2.0 м = 196 Дж

2. Теперь найдем работу, совершаемую приложенной силой, чтобы поднять тело. Эта сила направлена вдоль наклонной плоскости и делает работу равной силе приложенной силы F_app, умноженной на путь, по которому она действует:

   Работа приложенной силы (W_app) = F_app * s

   где s - длина наклонной плоскости (4.0 м) F_app - сила, необходимая для поднятия тела

3. Теперь найдем силу трения, которая действует вдоль наклонной плоскости. Сила трения (F_friction) определяется как произведение коэффициента трения (μ) и нормальной реакции (N). Нормальная реакция равна весу тела, направленному перпендикулярно наклонной плоскости:

   N = m * g * cos(30°)

   F_friction = μ * N

   где μ - коэффициент трения (0.50)

   N = 10 кг * 9.8 м/с² * cos(30°)

   F_friction = 0.50 * (10 кг * 9.8 м/с² * cos(30°))

4. Теперь мы можем найти работу, совершаемую силой трения:

   Работа силы трения (W_friction) = F_friction * s

   W_friction = (0.50 * 10 кг * 9.8 м/с² * cos(30°)) * 4.0 м

5. Теперь можем найти общую работу:

   Общая работа (W_total) = Работа приложенной силы (W_app) - Работа силы трения (W_friction)

   W_total = (F_app * 4.0 м) - ((0.50 * 10 кг * 9.8 м/с² * cos(30°)) * 4.0 м)

Теперь можно вычислить общую работу, совершаемую при поднятии тела на вершину наклонной плоскости.