Question

самолет летит по прямой со скоростью 360 км/ч в течении 20с. Какой высоты достигнет самолет за это время, если прямая составляет угол 60 с горизонтом? каково горизонтальное смещение?

Answer 1

Cм . рис. во вложении.

Переводим все в метры и секунды

360 км/ч=360*1000/3600=100 м/с

АС=100*20=2000 м

В треугольнике АВС, прямоугольном.

 

sin60=BC/AC=√3/2 Bс=√3AC/2=1000√3≈1732 м - это высота

cos60=1/2=AB/AC AB=AC/2=1000 м - это горизонтальное смещение.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется разделить движение самолета на его горизонтальную и вертикальную компоненты. Мы можем использовать следующие формулы движения:

Горизонтальное смещение (d) можно выразить как: d = Vx * t

Где:

• Vx - горизонтальная компонента скорости самолета.
• t - время движения.

Вертикальное перемещение (h) можно выразить как: h = Vy * t + (1/2) * a * t^2

Где:

• Vy - вертикальная компонента скорости самолета.
• a - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,81 м/с² на поверхности Земли).
• t - время движения.

Для начала, нам нужно найти горизонтальную и вертикальную компоненты скорости самолета. Горизонтальная компонента скорости (Vx) будет равна произведению общей скорости самолета (360 км/ч) на косинус угла наклона (60 градусов):

Vx = 360 км/ч * cos(60°)

Теперь мы можем вычислить Vx:

Vx = 360 км/ч * 0,5 = 180 км/ч

Теперь найдем вертикальную компоненту скорости (Vy), которая равна произведению общей скорости самолета (360 км/ч) на синус угла наклона (60 градусов):

Vy = 360 км/ч * sin(60°)

Вычислим Vy:

Vy = 360 км/ч * (√3/2) = 180√3 км/ч

Теперь мы можем рассчитать вертикальное перемещение (h) за 20 секунд:

h = Vy * t + (1/2) * a * t^2 h = (180√3 км/ч) * (20 с) + (1/2) * (9,81 м/с²) * (20 с)^2

Переведем скорость из км/ч в м/с:

1 км/ч = 1000 м/3600 с ≈ 0,2778 м/с

Теперь вычислим h:

h = (180√3 * 0,2778 м/с * 20 с) + (0,5 * 9,81 м/с² * (20 с)^2) h ≈ (499,92 м) + (1962 м) h ≈ 2461,92 м

Следовательно, самолет достигнет высоты примерно 2461,92 м (или около 2,46 км) за 20 секунд и его горизонтальное смещение составит 180 км/ч * 20 с ≈ 3600 км/ч.