Question

В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,25 Гн, а емкость сатора 10^(-6) Ф. Определите циклическую частоту свободных колебаний в этом контуре.

Answer 1

Т=2п корень из LC, а цикл частота W=2n/Т=2n/ (2n* корень из LC)=1/ корень (LC)=1/ 
 корень (0,25 *10 в минус 6 степени)=1/0,5 на 10 в минус третьей степени=2000 Гц=2кГц

Answer 2

Циклическая частота свободных колебаний в колебательном контуре можно найти с использованием следующей формулы:

ω = 1 / √(LC)

где: ω - циклическая частота (в радианах в секунду) L - индуктивность катушки (в Генри) C - емкость сатора (в Фарадах)

В данном случае: L = 0,25 Гн C = 10^(-6) Ф

Подставляем значения в формулу:

ω = 1 / √(0,25 Гн * 10^(-6) Ф)

Сначала умножим индуктивность на емкость:

0,25 Гн * 10^(-6) Ф = 0,25 * 10^(-6 + 9) ГнФ = 0,25 * 10^3 ГнФ = 0,25 * 1000 ГнФ = 250 ГнФ

Теперь возвращаемся к формуле:

ω = 1 / √(250 Гн*Ф)

ω = 1 / (√250 Гн*Ф)

ω ≈ 1 / 15,81 Гн*Ф

ω ≈ 0,0631 рад/с

Циклическая частота свободных колебаний в этом контуре составляет примерно 0,0631 радиан в секунду.