Question

Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 5м/с скорость его уменьшилась до 5 м/с. Найдите силу натяжения стропов парашюта, если масса парашютиста 80 кг.

Answer 1

T-m*g=m*a
a=(V0-V)/t
T=m*(g+(V0-V)/t)
T=80*(10+(50/10))=80*15=1200(H)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

$E_1 = E_2,$

где $E_1$ - начальная энергия (кинетическая), а $E_2$ - конечная энергия (потенциальная).

Начальная кинетическая энергия ($E_{k1}$) выражается как:

$E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2,$

где $m$ - масса парашютиста, $v_1$ - начальная скорость.

Конечная кинетическая энергия ($E_{k2}$) выражается как:

$E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2,$

где $v_2$ - конечная скорость.

Потенциальная энергия ($E_p$) выражается как:

$E_p = mgh,$

где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), $h$ - высота.

Первоначально парашютист имеет только кинетическую энергию:

$E_{k1} = \frac{1}{2} \times 80 \times (55)^2.$

Когда скорость уменьшилась до 5 м/с, у него есть как кинетическая, так и потенциальная энергия:

$E_{k2} = \frac{1}{2} \times 80 \times (5)^2,$

$E_p = 80 \times 9.8 \times h.$

Так как начальная высота равна нулю, конечная высота не влияет на изменение потенциальной энергии, и мы можем записать:

$E_{k1} = E_{k2} + E_p.$

$\frac{1}{2} \times 80 \times (55)^2 = \frac{1}{2} \times 80 \times (5)^2 + 80 \times 9.8 \times h.$

Решив уравнение относительно $h$, мы сможем найти высоту:

$121000 = 2000 + 784h.$

$784h = 119000.$

$h \approx 151.79 \, \text{м}.$

Теперь мы можем найти силу натяжения стропов парашюта, используя второй закон Ньютона:

$F_{\text{натяжения}} = m \cdot g + F_{\text{сопротивления воздуха}},$

где $F_{\text{сопротивления воздуха}}$ - сила, противодействующая движению воздуха. Поскольку парашютист движется с постоянной скоростью, сила сопротивления воздуха компенсируется силой натяжения стропов, и её можно игнорировать.

Таким образом:

$F_{\text{натяжения}} = m \cdot g = 80 \cdot 9.8 \approx 784 \, \text{Н}.$

Сила натяжения стропов парашюта составляет примерно 784 Н.