Question

Какова масса тела,если при падении с высоты 15м совершилось 5,1кДж работы?

Answer 1

Т.к A=mgh, то m=A/gh
m=5,1*10^3 Дж/ (9.8 м/с^2*15м)= примерно 35 кг

Answer 2

Масса тела можно найти, используя закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия тела в поле тяжести преобразуется в кинетическую энергию при падении. Мы можем использовать следующее уравнение:

Потенциальная энергия (PE) = Кинетическая энергия (KE)

Где: PE = m * g * h KE = (1/2) * m * v^2

m - масса тела (в килограммах) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли) h - высота (в метрах) v - скорость (в метрах в секунду)

Мы знаем, что высота h = 15 м и работа W = 5,1 кДж (килоджоулей), что равно 5100 Дж.

Сначала найдем скорость тела на момент удара. Мы можем использовать формулу для работы:

W = ΔKE W = KE_конечное - KE_начальное

Так как тело начинает движение с покоя, KE_начальное = 0. Теперь мы можем найти KE_конечное:

W = KE_конечное 5100 Дж = (1/2) * m * v^2

Теперь найдем скорость v:

5100 Дж = (1/2) * m * v^2

Умножим обе стороны на 2:

10200 Дж = m * v^2

Теперь найдем v:

v = sqrt(10200 Дж / m)

Теперь мы можем найти потенциальную энергию тела на высоте 15 м:

PE = m * g * h PE = m * 9,81 м/с^2 * 15 м

Теперь мы можем приравнять потенциальную энергию к кинетической:

m * 9,81 м/с^2 * 15 м = 10200 Дж / m

Теперь решим уравнение относительно m:

m * 9,81 м/с^2 * 15 м = 10200 Дж / m

m^2 = 10200 Дж / (9,81 м/с^2 * 15 м)

m^2 ≈ 69,88 кг^2

m ≈ sqrt(69,88 кг^2) ≈ 8,35 кг

Таким образом, масса тела примерно равна 8,35 килограмма.