Question

Вертикальный пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А=2,4 см. Определите смещение x1 груза от положения равновесия в точке, в которой на него действует возвращающая сила, модуль которой F=30 мН,если полная механическая энергия маятника W=3,6 мДж

Answer 1

См. файл
оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Сначала определим период колебаний вертикального пружинного маятника. Период колебаний можно выразить через полную механическую энергию маятника и амплитуду колебаний:

$W = \frac{1}{2}kA^2$

где: W - полная механическая энергия маятника (3,6 мДж), k - жёсткость пружины (неизвестно), A - амплитуда колебаний (2,4 см = 0,024 м).

Теперь найдем жёсткость пружины k, используя известные значения:

$3,6 \, \text{мДж} = \frac{1}{2}k(0,024 \, \text{м})^2$

Решим это уравнение для k:

$k = \frac{2 \cdot 3,6 \, \text{мДж}}{(0,024 \, \text{м})^2} = 7500 \, \text{Н/м}$

Теперь мы можем найти силу возвращения F, которая действует на груз маятника. Сила возвращения в гармонических колебаниях пропорциональна смещению от положения равновесия x:

$F = -kx$

Мы знаем, что F = 30 мН (миллиньютоны), и мы только что нашли значение k:

$30 \, \text{мН} = -7500 \, \text{Н/м} \cdot x$

Теперь решим это уравнение для x:

$x = \frac{30 \, \text{мН}}{-7500 \, \text{Н/м}} = -0,004 \, \text{м} = -4 \, \text{мм}$

Отрицательный знак означает, что смещение x1 направлено в противоположную сторону от направления силы возвращения. Таким образом, смещение x1 составляет 4 миллиметра от положения равновесия.