Question

В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает "мертвую петлю" в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 4,9 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сиденье тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10м/с² Желательно с рисунком и подробным решением для идиота..

Answer 1

V^2/r=a=g
v=корень(r*g)=8 м/с - это ответ

Answer 2

Для того чтобы в верхней точке круговой траектории сила давления человека на сиденье тележки была равна 0 Н, необходимо, чтобы его вес (сила тяжести) был равен нулю. Это происходит в тот момент, когда центростремительная сила (сила, которая удерживает человека внутри "мертвой петли") компенсирует вес.

Центростремительная сила (Fc) определяется следующей формулой:

Fc = m * a

где:

• Fc - центростремительная сила,
• m - масса человека,
• a - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через радиус круговой траектории (r) и скорость (v) человека на тележке:

a = v^2 / r

С учетом того, что в верхней точке центростремительная сила должна компенсировать вес, мы можем записать:

Fc = m * g

где:

• g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Теперь мы можем приравнять выражения для центростремительной силы:

m * g = m * (v^2 / r)

Масса человека (m) сокращается, и у нас остается:

g = v^2 / r

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости (v):

v^2 = g * r

v = √(g * r)

v = √(10 м/с² * 4,9 м)

v ≈ √(49 м²/с²)

v ≈ 7 м/с

Таким образом, тележка должна двигаться со скоростью около 7 м/с в верхней точке круговой траектории, чтобы сила давления человека на сиденье тележки была равна 0 Н.