Question

Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами m1= 1 кг и m2 = 1.5 кг. Скорость меньшего осколка после разрыва осталась горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите расстояние на котором упадут друг от друга осколки, если разрыв произошел на высоте 20 м.

Answer 1

Ну я так решил-Так как граната разорвалась на два осколка, то получаем формулу MV=m1v1+m2v2 (1) (Закон сохранения импульса). Где MV-это импульс до разрыва, а правая часть после. M=m1+m2. (2) Что является массой гранаты до взрыва. V-скорость гранаты.
Из данной формулы находим скорость большего осколка после взрыва-
2.5*10=1*25+1.5*v2;  25=25+1.5v2;  v2=0.
Ну из этого ясно что S2горизонт=0, т.е.осколок упал сразу после взрыва не пролетев ни метра по горизонтали. (Ну если чё вот по этой формуле S=v2*t)
Теперь находи горизонтальное расстояние, которое пролетел второй осколок-
S1горизонт.=v1*t (3)
Находим время из формулы вертикального перемещения
Sверт=(1/2)*g*t^2 (4)
откуда t=квадратныйКорень(2Sверт/g) (5)
подставляя выражения находим, что t=2c
Теперь подставляем значения времени в формулу №4.
S1гор=25*2=50м, дельта Sгор=S1-S2=50-0=50м.
Думаю я правильно решил. Хоть объяснение было громоздким, зато передал все свои мысли.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

1. Сначала найдем начальную скорость большего осколка (m2) перед разрывом. Мы знаем, что граната летела горизонтально со скоростью 10 м/с, поэтому начальная горизонтальная скорость обоих осколков равна 10 м/с.

2. Затем, используя закон сохранения импульса, найдем скорость большего осколка (m2) после разрыва:

   m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

   где m1 и m2 - массы осколков, v1 и v2 - их скорости после разрыва, u1 и u2 - их начальные скорости.

   Для меньшего осколка (m1) u1 = 10 м/с, и v1 = 25 м/с. Мы знаем массу m1 = 1 кг и m2 = 1.5 кг. Теперь можем решить уравнение для v2:

   1 * 10 + 1.5 * v2 = 1 * 10 + 1.5 * 25,

   10 + 1.5 * v2 = 10 + 37.5,

   1.5 * v2 = 37.5,

   v2 = 37.5 / 1.5 = 25 м/с.

3. Теперь мы знаем скорости обоих осколков после разрыва: v1 = 25 м/с и v2 = 25 м/с.

4. Мы также знаем, что разрыв произошел на высоте 20 м. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии для определения расстояния, на котором упадут осколки:

   ΔE = ΔK + ΔU,

   где ΔE - изменение механической энергии, ΔK - изменение кинетической энергии, ΔU - изменение потенциальной энергии.

   ΔK = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 - 0, ΔU = m1 * g * h + m2 * g * h,

   где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), h - высота, на которой произошел разрыв (20 м).

   ΔK = (1/2) * 1 * 25^2 + (1/2) * 1.5 * 25^2 = 312.5 Дж, ΔU = 1 * 9.8 * 20 + 1.5 * 9.8 * 20 = 686 Дж.

   ΔE = ΔK + ΔU = 312.5 + 686 = 998.5 Дж.

5. Теперь мы можем использовать это изменение механической энергии, чтобы найти расстояние (d), на котором осколки упадут друг от друга:

   ΔE = m1 * g * d + m2 * g * d,

   998.5 = 1 * 9.8 * d + 1.5 * 9.8 * d,

   998.5 = 9.8 * (1 + 1.5) * d,

   998.5 = 9.8 * 2.5 * d,

   d = 998.5 / (9.8 * 2.5) ≈ 40.6 м.

Итак, расстояние, на котором упадут друг от друга осколки, составляет приблизительно 40.6 метров.