Question

Баллон содержит сжатый кислород при температуре 25 оС и давлении 1,5∙10 7 Па. В ходе газовой сварки израсходована половина кислорода. Определите, какое давление установится в баллоне, если температура газа снизилась до 15 о С.

Answer 1

P1*V*M=m1*R*T1
P2*V*M=m2*R*t2
Так как m2=0,5m1
P2/P1=0,5*T2/T1
P2=P1*0,5*T2/T1=1,5*10^7*0,5*288/298=0,72*10^7 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, а также учитывать, что половина кислорода была израсходована, что означает, что объем газа уменьшился наполовину.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что для данного газа при постоянной температуре и количестве вещества произведение давления и объема остается постоянным. Мы можем записать его как:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

Давление P1 начального состояния равно 1,5 * 10^7 Па, а температура T1 начального состояния равна 25°C, что можно перевести в Кельвины, добавив 273:

T1 = 25°C + 273 = 298 K.

Объем V1 неизвестен.

После израсходования половины кислорода объем газа уменьшился наполовину, поэтому V2 = 0.5 * V1.

Температура T2 конечного состояния равна 15°C + 273 = 288 K.

Теперь мы можем воспользоваться законом Гей-Люссака, который утверждает, что для данного газа при постоянном объеме и количестве вещества отношение давления к температуре остается постоянным. Мы можем записать его как:

P1 / T1 = P2 / T2.

Подставляем известные значения:

(1,5 * 10^7 Па) / 298 K = P2 / 288 K.

Теперь решаем уравнение относительно P2:

P2 = (1,5 * 10^7 Па) * (288 K / 298 K).

P2 ≈ 1,45 * 10^7 Па.

Таким образом, давление в баллоне после израсходования половины кислорода и снижения температуры до 15°C составит примерно 1,45 * 10^7 Па.