Question

1) Между точками А и В однородного электрического поля, находящимися на одной силовой линии, разность потенциалов 15 В. Найти в СИ напряженность поля в точке А, если расстояние между точками А и В равно 5 см. 2) Предельный угол полного отражения для стекла, помещенного в жидкость с показателем преломления 1,25, равен 30 градусов. Определить в км/с скорость света в этом стекле.

Answer 1

U=A/q, А=q*E*d----->U=E*d---->E=U/d=15/0,05=300Н/Кл

v=(1,25/2)*c=0,625*300000=187500км/с

Answer 2

1. Для расчета напряженности электрического поля в точке А можно воспользоваться формулой:

$E = \frac{V}{d},$

где:

• $E$ - напряженность поля,
• $V$ - разность потенциалов между точками А и В (в вольтах),
• $d$ - расстояние между этими точками (в метрах).

У нас дано, что разность потенциалов между точками А и В составляет 15 В, а расстояние между ними равно 5 см, что можно перевести в метры, умножив на 0,01:

$d = 5 \, \text{см} \cdot 0,01 \, \text{м/см} = 0,05 \, \text{м}.$

Теперь можно подставить значения в формулу:

$E = \frac{15 \, \text{В}}{0,05 \, \text{м}} = 300 \, \text{В/м}.$

Таким образом, напряженность поля в точке А равна 300 В/м.

2. Для определения скорости света в стекле можно использовать закон полного внутреннего отражения. Закон гласит:

$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1},$

где:

• $\theta_c$ - предельный угол полного отражения (в радианах),
• $n_1$ - показатель преломления среды 1 (жидкости),
• $n_2$ - показатель преломления среды 2 (стекла).

У нас дано, что предельный угол полного отражения $\theta_c$ равен 30 градусам. Показатель преломления жидкости ($n_1$) равен 1,25. Мы хотим найти скорость света в стекле, поэтому нам нужно найти показатель преломления стекла ($n_2$).

Переведем угол в радианы:

$\theta_c = 30^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \, \text{рад}.$

Теперь подставим известные значения в закон полного внутреннего отражения:

$\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1,25}{n_2}.$

Решим это уравнение относительно $n_2$:

$n_2 = \frac{1,25}{\sin \left(\frac{\pi}{6}\right)}.$

Вычислим значение $n_2$:

$n_2 = \frac{1,25}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2 \cdot 1,25}{\sqrt{3}} = \frac{2,5}{\sqrt{3}}.$

Теперь, чтобы найти скорость света в стекле, мы можем использовать соотношение между показателем преломления ($n$) и скоростью света ($c$):

$n = \frac{c_0}{c},$

где $c_0$ - скорость света в вакууме (примерно $3 \times 10^8$ м/с).

Подставим известные значения:

$\frac{2,5}{\sqrt{3}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{c}.$

Теперь решим уравнение относительно скорости света в стекле ($c$):

$c = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{2,5}{\sqrt{3}}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{2,5}{\sqrt{3}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с} \cdot \sqrt{3}}{2,5}.$