Question

На экране получено четкое изображение предмета, увеличенное в два раза. Найти расстояние L от предмета до экрана, если фокусное расстояние линзы F=8 см

Answer 1

Дано   F=8 см    Г=f/d=2      f=2*d      L- ?

1/F=1/d+1/f
1/F=1/d+1/2*d=(2+1)/2*d
F=2*d/3
d=F*3/2=8*3/2=12 см
f=2*d=2*12=24 см

L=d+f=12+24=36 м

Answer 2

Так как изображение предмета в 2раза больше предмета, то расстояние между предметом и линзой d, в 2 раза меньше расстоянием между изображением и линзой f,  тогда f=2d или d=f/2, тогда из формулы тонкой линзы 1/f+1/d=1/Fследует, что 1/f+2/f=1/F----> f=3*F=3*0,08=0,24м=24см

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (F), расстояние до предмета (p), и расстояние до изображения (q):

$\frac{1}{F} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$

В данном случае, фокусное расстояние линзы F равно 8 см, и известно, что изображение увеличено в два раза, что означает, что q = 2p.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её:

$\frac{1}{8\, \text{см}} = \frac{1}{p} + \frac{1}{2p}$

Сначала найдем общий знаменатель во втором слагаемом:

$\frac{1}{8\, \text{см}} = \frac{2}{2p} + \frac{1}{2p}$

Теперь сложим дроби в правой части:

$\frac{1}{8\, \text{см}} = \frac{3}{2p}$

Теперь можно найти значение p, расстояния до предмета:

$p = \frac{8\, \text{см}}{3} = 2.\overline{6}\, \text{см}$

Таким образом, расстояние от предмета до экрана (L) равно p, так как изображение получено на экране:

$L = 2.\overline{6}\, \text{см}$