Question

На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН? P.S. - ответ: 10 см, но мне нужно само решение.

Answer 1

Итак по закону Кулона можно вывести q ,ε ,r,F,k.В нашем случае нам нужно найти r.Закон Кулона выглядит так:F=k*(q1*q2)/(ε*r^2)=>r=(все под корнем)√k*(q1*q2)/(ε*F)=>r=√9*10^9*(10^-6 Кл*10*10^-9)/1*9*10^-3)=>r=(сейчас 10^-6 и 10*10^-9 степени плюсуем,получаем 10*10^-15 Кл)√9*10^9-15/9*10^-3=>r=(9 сокращаем и получаем)√1*10*10^-3=>r=√0.01 м=>r=0.1 м=>r=10 см.
Ответ:10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти расстояние ($r$), при котором сила ($F$) равна 9 мН ($9 \times 10^{-3} \, \text{Н}$), а заряды $q_1$ и $q_2$ равны соответственно 1 мкКл ($1 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$) и 10 нКл ($10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$).

Подставим известные значения в формулу и решим для $r$:

$9 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{r^2}}.$

Теперь выразим $r$:

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}.$

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \times 10^{-5} \, \text{Кл}^2}}{{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}.$

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^4 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}.$

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^4 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}} = 9.99 \times 10^6 \, \text{м}^2.$

Теперь найдем $r$ путем извлечения квадратного корня:

$r = \sqrt{9.99 \times 10^6 \, \text{м}^2} \approx 3162 \, \text{м}.$

Ответ приведен в метрах. Чтобы перевести его в сантиметры, умножим на 100:

$3162 \, \text{м} \cdot 100 = 316200 \, \text{см}.$

Таким образом, расстояние между зарядами составляет около 316200 см, что округляется до 3162 см или 31.62 метра, а не 10 см, как указано в вашем "P.S."