Question

Свинцовая пуля застревает в песочной насыпи и нагревается до температуры плавления свинца. Чему равна скорость пули перед попаданием в насыпь? Примите, что температура пули перед ударом равна 100°С, а увеличение внутренней энергии пули составляет 60% от ее кинетической энергии перед попаданием в насыпь. решить с применением уравнения теплового баланса.

Answer 1

Дано t1=100 С    t2=327 С     c=130 Дж/кг*С   k=0,6   V- ?

E=m*V^2/2 - кинетическая энергия пули

по условию   Q=Е*k
c*m*(t2-t1)=k*m*V^2/2

V=√2*c*Δt/k=√2*130*227/0,6=313,6 м/с

Ответ V=313,6 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса, которое гласит:

ΔQ = ΔU + ΔK,

где:

• ΔQ - изменение внутренней энергии пули (при нагревании до температуры плавления),
• ΔU - изменение внутренней энергии пули (из-за изменения ее температуры),
• ΔK - изменение кинетической энергии пули.

Давайте разберемся с каждым из этих членов:

1. ΔQ - изменение внутренней энергии пули из-за нагрева до температуры плавления. Мы знаем, что температура пули перед ударом равна 100°C, и пуля нагревается до температуры плавления свинца. Температура плавления свинца составляет приблизительно 327°C. Таким образом, ΔQ можно рассчитать с использованием уравнения:

ΔQ = m * c * ΔT,

где:

• m - масса пули,
• c - удельная теплоемкость свинца (при постоянном давлении),
• ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что ΔT = 327°C - 100°C = 227°C. Удельная теплоемкость свинца составляет около 0,128 Дж/(г°C).

2. ΔU - изменение внутренней энергии пули из-за изменения ее температуры. ΔU можно рассчитать с использованием той же формулы, что и для ΔQ.

3. ΔK - изменение кинетической энергии пули. ΔK можно рассчитать с использованием следующей формулы:

ΔK = (1/2) * m * (V^2 - U^2),

где:

• m - масса пули,
• V - скорость пули перед попаданием в насыпь,
• U - начальная скорость пули (которую мы и ищем).

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

ΔQ = ΔU + ΔK

Подставим значения:

m * c * ΔT = ΔU + (1/2) * m * (V^2 - U^2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно U (начальной скорости пули). У нас есть значения для массы пули (m), ΔT, c и ΔU. Нам нужно решить это уравнение численно.