Question

Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4м, ширина 30см, и толщина 25см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10кН?

Answer 1

F = FA - P 

FA - Архимедова сила 
Р - вес в воздухе 

FA = p * g * V 

p - плотность жидкости ( для воды 1000 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V - объём ( 30 см = 0,3 м ; 25 см = 0,25 м ------> V = a * b * c = 4 * 0,3 * 0,25 = 0,3 м³ * 12 =  3,6 м³ )

FA = 1000 * 10 * 3,6 = 36000 H 

P = m * g 

m - масса 
g = 10 H / кг 

m = p * V 

p - плотность ( для елового дерева 470 кг / м³ )
V - объём ( 3,6 м³ )

m = 470 * 3,6 = 1692 кг 

P = 1692 * 10 = 16920 H 

F = 36000 - 16920 = 19080 H ---- вес машины ( 10000 Н ) меньше , поэтому этот плот сможет подвезти машину. 

Answer 2

Для определения, может ли плот переправить автомашину весом 10 кН (килоньютонов), давайте проведем несколько расчетов.

1. Сначала вычислим массу каждого бруса плота:

Масса = объем * плотность Объем = длина * ширина * толщина

Объем бруса = 4 м * 0.3 м * 0.25 м = 0.3 м³

Еловое дерево имеет плотность около 500 кг/м³. Переведем это в ньютоны (1 кг = 9.81 Н):

Масса бруса = 0.3 м³ * 500 кг/м³ * 9.81 Н/кг = 1471.5 Н

2. Теперь найдем общую массу всех 12 брусьев:

Общая масса плота = 12 брусов * 1471.5 Н/брус = 17,658 Н

3. Поскольку 1 кН (килоньютон) равен 1,000 Н, переведем общую массу плота в килоньютоны:

Общая масса плота = 17,658 Н / 1,000 Н/кН = 17.658 кН

Теперь у нас есть общая масса плота. Масса автомашины составляет 10 кН, что меньше массы плота (10 кН < 17.658 кН). Таким образом, этот плот должен быть способен переправить автомашину весом 10 кН через реку.