Question

Помогите решить задание. Решение полностью. Температура нагревателя в идеальной тепловой машине 227 градусов Цельсия , а температура холодильника 27 градусов Цельсия. Рабочее тело двигателя совершает работу 10 кДж за один цикл.Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?

Answer 1

Если я правильно понял то тут еще кпд двигателя надо знать,и удельную теплоемкость холодильника, это точно вся задача?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Карно для идеальной тепловой машины. Уравнение Карно связывает количество полученной работы, температуры нагревателя и холодильника, а также количество полученной теплоты. Уравнение Карно выглядит следующим образом:

$$\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$$

где:

• η - КПД идеальной тепловой машины (в десятичной дроби, не процентах).
• T_c - температура холодильника в абсолютной шкале (в Кельвинах).
• T_h - температура нагревателя в абсолютной шкале (в Кельвинах).

Сначала переведем температуры в абсолютную шкалу Кельвина:

Температура нагревателя (в Кельвинах) = 227°C + 273.15 = 500.15 K Температура холодильника (в Кельвинах) = 27°C + 273.15 = 300.15 K

Теперь мы можем подставить значения в уравнение Карно и рассчитать КПД машины:

$$\eta = 1 - \frac{300.15}{500.15} = 1 - 0.6 = 0.4$$

Теперь, чтобы найти количество полученной теплоты (Q_h) от нагревателя за один цикл, мы можем использовать КПД:

$$\eta = \frac{Q_h}{Q_h + Q_c}$$

где:

• Q_h - количество полученной теплоты от нагревателя.
• Q_c - количество полученной теплоты от холодильника.

Мы знаем, что КПД (η) равен 0.4, поэтому:

0.4 = \frac{Q_h}{Q_h + Q_c}

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Q_h:

0.4(Q_h + Q_c) = Q_h

0.4Q_h + 0.4Q_c = Q_h

0.4Q_c = 0.6Q_h

Q_c = \frac{0.6}{0.4}Q_h

Q_c = 1.5Q_h

Теперь мы знаем, что количество полученной теплоты от холодильника (Q_c) равно 1.5 раза количеству полученной теплоты от нагревателя (Q_h). Теперь мы можем выразить Q_h:

Q_c = 1.5Q_h

Теплота Q_h, получаемая от нагревателя за один цикл, равна 10 кДж (10 * 1000 Дж):

Q_h = \frac{10 , \text{кДж}}{1.5} = \frac{10000 , \text{Дж}}{1.5} = 6666.67 , \text{Дж}

Таким образом, количество теплоты, получаемой рабочим телом от нагревателя за один цикл, составляет приблизительно 6666.67 Дж (или 6.67 кДж).