Question

Движение тела задано уравнением х=60 5t-10t^2. Начальная скорость движения тела=?, его ускорение =?,перемещение за 1 с=?

Answer 1

V0=5 м/с
a=-20 м/с2
Какой знак стоит между 60 и 5*t???
Если плюс, то x=60+5*1-20*1^2=45 м   S=x-x0=65-45=15 м
Если минус: x=60-5-20=35 м   S=35-60=-25 м

Answer 2

Для решения этой задачи о движении тела, давайте разберемся с каждым из ваших вопросов.

1. Начальная скорость (V0): Начальная скорость - это скорость тела в момент времени t=0. Для определения начальной скорости, мы можем взять производную от уравнения х по времени t и подставить t=0:

х(t) = 60 - 5t + 10t^2

Получим производную:

v(t) = dх/dt = -5 + 20t

Теперь подставим t=0:

v(0) = -5 + 20(0) = -5 м/с

Таким образом, начальная скорость тела равна -5 м/с.

2. Ускорение (a): Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения х по времени t:

a(t) = d²х/dt² = 20

Ускорение постоянное и равно 20 м/с².

3. Перемещение за 1 секунду: Чтобы найти перемещение тела за 1 секунду, подставим t=1 секунда в уравнение х:

х(1) = 60 - 5(1) + 10(1^2) = 60 - 5 + 10 = 65 метров

Таким образом, тело перемещается на 65 метров за 1 секунду.