Question

Тело бросили с высоты 50 метров с начальной скоростью 4 метра в секунду. Найти время падения и скорость в момент удара о землю.

Answer 1

Дано:
H=50 м
$V_0$=4 м\c
t - ?
V- ?

Решение:
$H=V_0t+ \frac{gt^2}{2} \\ 50=4t+5t^2 \\ 5t^2+4t-50 = 0 \\ D=b^2-4ac=16+4*5*50=1016 \\ t= \frac{-4+- 31.9 }{10} \\ t_1=2.79 \\ t_2 =-3.59$
Второй корень уравнения является ложным, поэтому время падения
$t= 2.79 c$
Определяем скорость тела в момент падения
$V=V_0+at = 4+10*2,79 =31,9$
Ответ: 2,79с, 31,9 м\с2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения с constatnt acceleration. В данном случае ускорение свободного падения будет равно 9.8 м/с² (обычно обозначается как "g").

У нас есть следующие данные:

• Начальная высота (h) = 50 метров
• Начальная скорость (u) = 4 м/с
• Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²

Мы можем использовать следующее уравнение для определения времени падения (t):

h = ut + (1/2)gt²

Здесь:

• h - высота
• u - начальная скорость
• g - ускорение свободного падения
• t - время

Подставим данные:

50 = (4)t + (1/2)(9.8)t²

Теперь решим это квадратное уравнение:

0.5 * 9.8 * t² + 4t - 50 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

D = b² - 4ac, где a = 0.5 * 9.8, b = 4 и c = -50

D = (4)² - 4 * 0.5 * 9.8 * (-50) D = 16 + 98 = 114

Теперь найдем значения времени (t) с помощью квадратного уравнения:

t₁ = (-b + √D) / (2a) t₂ = (-b - √D) / (2a)

t₁ = (-4 + √114) / (2 * 0.5 * 9.8) ≈ 3.49 секунд t₂ = (-4 - √114) / (2 * 0.5 * 9.8) ≈ -14.22 секунд

Отбросим отрицательное значение времени, так как время падения не может быть отрицательным.

Итак, время падения составляет приблизительно 3.49 секунды.

Теперь, чтобы найти скорость в момент удара о землю, мы можем использовать следующее уравнение:

v = u + gt

где:

• v - конечная скорость
• u - начальная скорость
• g - ускорение свободного падения
• t - время

Подставляем значения:

v = 4 + (9.8)(3.49) ≈ 38.35 м/с

Скорость в момент удара о землю составляет приблизительно 38.35 м/с.