Question

Одно тела брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0, другое падает с высоты h с начальной скоростью, равной нулю. Найдите зависимость расстояния между телами от времени, если известно, что тела начали движение одновременно.

Answer 1

Уравнение движения  первого тела 
x₁=h-gt²/2
а для второго
x₂=v₀t-gt²/2
расстояния
x₁-x₂=h-gt²/2-(v₀t-gt²/2)=h-v₀t
это пока оба тела летят.
в момент t=√(2h/g) первое тело упадет на землю и его координата с этого момента меняться не будет
в момент t=2v₀/g второе тело упадет на землю его координата с этого момента меняться не будет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения свободно падающего тела и тела, брошенного вертикально вверх. Первым делом, определим уравнения для движения каждого из тел.

1. Для тела, брошенного вертикально вверх: Ускорение свободного падения (g) направлено вниз, поэтому ускорение тела, брошенного вверх, будет равно -g. У нас есть начальная скорость V0, направленная вверх. Тогда уравнение движения для этого тела будет:

h = V0t - (1/2)gt^2

2. Для тела, падающего с высоты h: Ускорение свободного падения (g) также направлено вниз. Так как начальная скорость этого тела равна нулю, уравнение движения будет следующим:

h = (1/2)gt^2

Теперь, чтобы найти зависимость расстояния между этими телами от времени, мы вычитаем уравнение движения второго тела из уравнения движения первого тела:

(V0t - (1/2)gt^2) - ((1/2)gt^2) = V0t

Теперь у нас есть зависимость расстояния между телами от времени:

D(t) = V0t

Где: D(t) - расстояние между телами в момент времени t. V0 - начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх. t - время.

Это уравнение показывает, что расстояние между телами линейно зависит от времени, и оно увеличивается пропорционально времени с постоянной скоростью V0.