Question

Материальная точка движется прямолинейно. Зависимость пути от времени дается уравнением s=2+3t+0.1 t2. Каковы скорость v и ускорение a точки в момент времени t=0с и 10с?

Answer 1

Общий вид уравнения:S=V0*t+at^2\2  У Вас тут ошибка! Дано уравнение КООРДИНАТЫ "Х" При t=0с это НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ.
Здесь она равна:3 м/с.
Ускорение находится так: Что поделив на 2 получится 0,1? Значит:а=0,2м/с^2

Answer 2

Для определения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t, мы можем взять производную пути по времени. Для данного уравнения s(t) = 2 + 3t + 0.1t^2:

1. Найдем скорость v(t) как производную пути по времени t: v(t) = ds/dt = d/dt (2 + 3t + 0.1t^2)

   v(t) = 3 + 0.2t

Теперь мы можем вычислить скорость в момент времени t = 0 с и t = 10 с:

2. Для t = 0 с: v(0) = 3 + 0.2(0) = 3 м/с

   Скорость в момент времени t = 0 с составляет 3 м/с.

3. Для t = 10 с: v(10) = 3 + 0.2(10) = 3 + 2 = 5 м/с

   Скорость в момент времени t = 10 с составляет 5 м/с.

Теперь найдем ускорение a(t) как производную скорости по времени t:

4. a(t) = dv/dt = d/dt (3 + 0.2t)

   a(t) = 0.2 м/с^2

Скорость не зависит от времени, поэтому ускорение в момент времени t = 0 с и t = 10 с составляет 0.2 м/с^2.