Question

тело брошено под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 100 м/с. Через сколько времени тело будет на высоте 50 м?

Answer 1

Я считаю, что ответ будет через 5 с,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела под углом. У нас есть начальная скорость (100 м/с) и угол броска (30 градусов), и нам нужно найти время, через которое тело будет на высоте 50 метров.

Уравнение для вертикальной составляющей движения можно записать следующим образом:

$y(t) = y_0 + v_0 \cdot \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2$

где:

• $y(t)$ - высота на момент времени $t$,
• $y_0$ - начальная высота (в данном случае 0 м, так как тело брошено с поверхности земли),
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (в данном случае $100 \cdot \sin(30^\circ)$ м/с),
• $\theta$ - угол броска (30 градусов),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²),
• $t$ - время.

Теперь мы можем подставить все известные значения и решить уравнение для $t$:

$50 = 0 + (100 \cdot \sin(30^\circ)) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Решая это квадратное уравнение относительно $t$, мы найдем два корня. Один из корней будет время, когда тело находится на высоте 50 метров во время подъема, а второй корень будет время, когда тело находится на высоте 50 метров во время спуска.

Вычислим корни этого уравнения:

$t_1 \approx 7.24\,сек$ $t_2 \approx 16.28\,сек$

Таким образом, тело будет на высоте 50 метров два раза: через приблизительно 7.24 секунд после броска и через приблизительно 16.28 секунд после броска.