Question

3.2 С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если она достигает высоты 45 м?

Answer 1

Дано:
v=0м/с
S=45м
g=-10м/с²
v₀=?
t=(v-v₀)/g
t=(0-v₀)/(-10м/c²)=v₀/10
S=v₀t+at²/2
45=v₀·v₀/10+(-10)·(v₀/10)²/2
45=v₀²/10 - v₀²/20
v₀²/20=45
v₀²=900
v₀=√900=30(м/c)
Ответ: 30м/с

Answer 2

Для вычисления скорости, с которой вода выбрасывается насосом вверх до высоты 45 метров, вы можете использовать уравнение потенциальной энергии и кинетической энергии.

Потенциальная энергия (PE) и кинетическая энергия (KE) связаны следующим образом:

PE = m * g * h,

где:

• PE - потенциальная энергия (джоули),
• m - масса воды (килограммы),
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на Земле),
• h - высота подъема (метры).

Если вода поднимается до высоты 45 метров, потенциальная энергия увеличивается на эту величину.

Затем можно использовать следующее уравнение для вычисления скорости (v):

KE = 0.5 * m * v^2,

где:

• KE - кинетическая энергия (джоули),
• m - масса воды (килограммы),
• v - скорость (м/с).

Поскольку в начальный момент вода находится в покое, ее начальная кинетическая энергия равна нулю.

Теперь мы можем установить равенство между потенциальной энергией и кинетической энергией:

m * g * h = 0.5 * m * v^2.

Масса воды m отменяется, и мы можем решить уравнение для скорости v:

v = sqrt(2 * g * h).

Подставляя значения ускорения свободного падения g (приближенно 9.81 м/с²) и высоты подъема h (45 метров), мы получим скорость воды при выбросе насосом вверх:

v = sqrt(2 * 9.81 м/с² * 45 м) ≈ 30.24 м/с.

Таким образом, скорость, с которой вода выбрасывается насосом вверх до высоты 45 метров, составляет приблизительно 30.24 метра в секунду.