Question

После прыжка с лодки массой 100 кг, мальчик массой 50 кг приобрел горизонтальную скорость 10 м/с. Какую скорость приобретет при этом лодка?

Answer 1

Импульс лодки равен импульсу мальчика m1v1=-m2v2, v2=m1v1/m2 v2=5м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы (мальчик + лодка) до прыжка должен быть равен общему импульсу после прыжка.

Импульс (p) можно вычислить, умножив массу на скорость:

p = масса * скорость

Для мальчика до прыжка:

p_мальчик_начальный = 50 кг * 0 м/с (поскольку мальчик покоился)

Для лодки до прыжка:

p_лодка_начальный = 100 кг * 0 м/с (поскольку лодка также покоилась)

После прыжка мальчик получил горизонтальную скорость 10 м/с. Теперь мы можем найти его импульс после прыжка:

p_мальчик_конечный = 50 кг * 10 м/с = 500 кг·м/с

Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы должен оставаться неизменным. Таким образом:

p_мальчик_начальный + p_лодка_начальный = p_мальчик_конечный + p_лодка_конечный

Поскольку начальные импульсы мальчика и лодки равны нулю, у нас остается:

p_лодка_конечный = p_мальчик_конечный

Теперь мы можем найти импульс лодки после прыжка:

p_лодка_конечный = 500 кг·м/с

Импульс (p) также можно выразить как произведение массы (m) на скорость (v), поэтому:

p_лодка_конечный = масса_лодки * скорость_лодки_конечная

Теперь мы можем найти скорость лодки после прыжка:

скорость_лодки_конечная = p_лодка_конечный / масса_лодки скорость_лодки_конечная = 500 кг·м/с / 100 кг = 5 м/с

Итак, лодка приобретет горизонтальную скорость 5 м/с после прыжка мальчика.