Question

Предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 2 дптр. Определите расстояние от линзы до изображения

Answer 1

D=40 см=0,4 м           применим ф-лу для тонкой линзы:
D=2  дптр                  D=1/d+1/f;        выразим (f),
f-?                               1/f=D - 1/d;
                                    1/f=2 - 1/0,4=2 - 10/4=(8 - 10)/4= - 1/2;
                                     1/f= - 1/2; выразим прямую величину.
                                       f= - 2 м   изображение будет мнимое, прямое, увеличенное.

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до изображения в данной ситуации мы можем использовать тонкую линзу формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы (в данном случае $d_o = 40 \, \text{см}$),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом:

$D = \frac{1}{f}$.

В данном случае оптическая сила $D$ равна $2 \, \text{дптр}$, что означает $f = \frac{1}{D}$. Переводя единицы оптической силы в метрические, получаем $D = 2 \, \text{дптр} = 2 \, \text{м}^{-1}$.

Теперь подставим значение $f$ в уравнение для тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$.

$\frac{1}{2} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}$.

Выразим $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{2} - \frac{1}{40}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{20 - 1}{40}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{19}{40}$.

$d_i = \frac{40}{19} \, \text{см}$.

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет $d_i \approx 2.105 \, \text{см}$.