Question

В проводнике сила тока равномерно возрастает с 2 до 6 А в течении 0,2с. При этом в нем возникает ЭДС самоиндукции 0,8 В. Чему равна индуктивность проводника? Определите энергию магнитного поля, созданного проводником с током, при максимальном значении силы тока.

Answer 1

Eis= L*dI/dt
L=Eis*dt/dI=0,8*0,2/(6-2)=0,04
W=L*I^2/2=0,04*6^2/2=0,72

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон самоиндукции Фарадея:

$\mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Где:

• $\mathcal{E}$ - ЭДС самоиндукции
• $L$ - индуктивность проводника
• $\Delta I$ - изменение силы тока
• $\Delta t$ - изменение времени

В данной задаче известны следующие значения:

• Изменение силы тока $\Delta I = 6\, \text{A} - 2\, \text{A} = 4\, \text{A}$
• Изменение времени $\Delta t = 0.2\, \text{s}$
• ЭДС самоиндукции $\mathcal{E} = 0.8\, \text{V}$

Подставляя известные значения в уравнение, мы можем найти индуктивность $L$:

$0.8\, \text{V} = -L \frac{4\, \text{A}}{0.2\, \text{s}}$

Решая уравнение относительно $L$:

$L = \frac{0.8\, \text{V} \cdot 0.2\, \text{s}}{-4\, \text{A}} = -0.04\, \text{H}$

Отметим, что индуктивность не может быть отрицательной. Вероятно, в данной задаче учтено направление тока и знак индуктивности, но по обычной практике, индуктивность всегда положительна.

Теперь, чтобы найти энергию магнитного поля ($W$) созданного проводником с током, можно воспользоваться следующей формулой:

$W = \frac{1}{2} L I^2$

Где:

• $L$ - индуктивность проводника
• $I$ - максимальное значение силы тока (6 А в данной задаче)

Подставляя значения:

$W = \frac{1}{2} \times 0.04\, \text{H} \times (6\, \text{A})^2 = 0.72\, \text{J}$

Таким образом, индуктивность проводника составляет $0.04\, \text{H}$, а энергия магнитного поля при максимальной силе тока равна $0.72\, \text{J}$.