Question

собирающая линза с фокусным расстоянием полтора см. Предмет высотой 1 см находится на растояние 1см от линзы. Построить изображение предмета . По чертежу определить растояние от изображение до линзы и увиличение линзы. пожалуйста помогите. заранее спасибо

Answer 1

Классный вопрос !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У вас есть собирающая линза с фокусным расстоянием 1.5 см. Предмет высотой 1 см находится на расстоянии 1 см от линзы.

1. Построение изображения предмета:

Сначала определим, где будет находиться изображение предмета при помощи правила тонкой линзы:

Формула тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (отрицательное, так как предмет находится перед линзой)
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное, так как изображение образуется после линзы)

В данном случае $f = 1.5$ см, $d_o = -1$ см (предмет находится перед линзой). Подставим это в формулу и найдем $d_i$:

$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{-1} + \frac{1}{d_i}$

Решая уравнение относительно $d_i$, получим:

$\frac{2}{3} = \frac{1}{d_i} \Rightarrow d_i = \frac{3}{2}$

Изображение будет находиться на расстоянии $d_i = 1.5$ см от линзы.

2. Увеличение линзы:

Увеличение линзы ($U$) определяется как отношение высоты изображения ($h_i$) к высоте предмета ($h_o$):

$U = \frac{h_i}{h_o}$

В данном случае, изображение предмета и сам предмет вертикальны, поэтому увеличение будет равно абсолютному значению отношения расстояний от изображения до линзы и от предмета до линзы:

$U = \frac{d_i}{d_o} = \frac{\frac{3}{2}}{-1} = -\frac{3}{2}$

Увеличение линзы равно $U = -1.5$, что означает, что изображение будет уменьшенным и располагаться на расстоянии 1.5 раза от линзы.

Итак, в данной задаче:

• Расстояние от изображения до линзы ($d_i$) равно 1.5 см.
• Увеличение линзы ($U$) равно -1.5.

Постройте рисунок, отметив на нем начальное положение предмета, линзу, изображение и расстояния между ними, и учтите знаки расстояний (положительное/отрицательное).